Page 16 - E - MODUL HIMPUNAN

Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdpat hubungan antara banyaknya anggota suatu
himpunan dengan banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan tersebut.
Dengan demikian , dapat disimpulkan sebagai berikut:
Banyaknya semua himpunan bagian( banyaknya anggota himpunan kuasa) dari suatu
himpunan adalah : 2 n
Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai
n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut:

1 Untuk A ={ }
1 1
+ Untuk A ={ p }
1 2 1
+ + Untuk A ={ p ,q}

1 3 3 1
+ + + Untuk A ={ p ,q, r}

1 4 6 4 1
+ + + + Untuk A ={ a ,b, c,d}

1 5 . 10 10 ... 5 1
Untuk A ={ a ,b, c,d,e}

Banyak himpunan bagian dengan 5 anggota
Ada = 1 buah

Banyak himpunan bagian dengan 4 anggota ada = 5 buah
Banyak himpunan bagian dengan 3 anggota ada = 10 buah

Banyak himpunan bagian dengan 2 anggota ada = 10 buah

Banyak himpunan bagian dengan 1 anggota ada = 5 buah
.
Banyak himpunan bagian dengan 0 anggota ada = 1 buah

Banyaknya himpunan bagian dari A = { a,b,c,d,e } dengan pola diatas : 1 + 5 + 10 +10+5+1 =
32
Hubungan Antarhimpunan

 Himpunan Saling Lepas
Dua himpunan dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan itu tidak
mempunyai anggota persekutuan. Himpunan saling lepas dinotasikan dengan // atau
 .
 Himpunan Tidak Saling Lepas
Dua himpunan dikatakan tidak aling lepas, jika:himpunan yang satu bukan merupakan
himpunan bagian yang lain. Biasanya dinotasikan dengan
a. himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain atau himpunan yang
saling bergantung. Biasanya dinotasikan dengan 
 Himpunan yang Sama