Page 14 - E - MODUL HIMPUNAN

2. Kegiatan Belajar 2 : Konsep himpunan bagian
Tujuan Kegiatan belajar 2 :
Setelah mempelajari kegiatan belajar 2 ini diharapkan siswa dapat memahami dan
menjelaskan:
1. Himpunan bagian dari suatu himpunan
2. Banyaknya anggota himpunan dari himpunan bagian
3. Kesamaan dua himpunan
a. Uraian Materi:
Pengertian Himpunan bagian
Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga menjadi
anggota himpunan B. lambang yang menyatakan himpunan bagian adalah “  ”. Jika B =
{1, 2, 3} maka himpunan bagiannya adalah: { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1,
2, 3}. Ketentuan-ketentuan dalam himpunan bagian, antara lain:
 Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.
 Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpuna itu sendiri. Untuk
sembarang himpunan A, berlaku A  A
Contoh 1 :
Himpunan A = {1,2} dan B ={1,2,3},
Apakah setiap anggota dari A merupakan anggota B?
Alternatif penyelesaian
Karena A = {1,2} dan B ={1,2,3}, tampak bahwa setiap anggota A yaitu 1 dan 2 terdapat
di dalam himpunan B, maka kita katakan bahwa himpunan A merupakan himpunan
bagian dari B. Ditulis dengan notasi ; A B
Contoh 2:
Perhatikan himpunan B dan C

B = ‴ ݅ ݈ ݈ܽ ݈t ݅ dan C = ‴ ݅ ݈ ݈ܽ ݈t ݅
Apakah B merupakan himpunan bagian dari C.
Alternatif Penyelesaian
B = {4, 5, 6} dan C = { 1, 2, 3, 4, 5}
Tampak bahwa tidak setiap anggota B menjadi anggota C, karena 6 C
Dikatakan bahwa B bukan merupakan himpunan bagian dari C,
ditulis dengan notasi : B C
Menentukan Semua Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan
Untuk menentukan semua himpunan bagian dari suatu himpunan dapat dilakukan dengan
metode diagram pohon
Misal : Diketahui K = { p, q, r, s}
Tentukan semua himpunan bagian dari K?
Alternatif penyelesaian
Dengan metode diagram pohon
Dalam menentukan semua himpunan bagian dari K={ p, q, r, s} yang mempunyai lebih
dari satu anggota dapat digunakan diagram pohon seperti berikut: