Page 12 - Afrina Indah K. (201933304) dan Afi Choirina M. (201933287) Kel 13 Barisan dan Deret Aritmatika-dikonversi

S5 = 7 + 10 + 13 + 16 + 19
S5 = 19 + 16 + 13 + 10 + 7
+
2S5 = 26 + 26 + 26 + 26 + 26
2S5 = 26 x 5

S5 = 26 x 5
2
S5 = 65
Perhatikan bahwa S5 tersebut dapat dicari dengan mengalikan hasil
penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku pada
barisan, kemudian dibagi dengan 2.

➢ Deret 1 + 3 + 5 + 2 + 4 + 6 + 3 + 5 + 7 + 4 + 6 + 8 + .... Tentukan jumlah 100

suku pertama !

Penyelesaian :

Untuk 100 suku pertama deret dapat dikelompokkan menjadi 3, yaitu :

1 + 3 + 5
2 + 4 + 6
3 + 5 + 7
4 + 6 + 8

33 + 35 + 37 34
atau dapat ditulis sebagai 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 34 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...+ 35 + 5

+ 6 + 7 + 8 + ...+ 37. Jumlahnya adalah

S = ½(34)(1 + 34) + ½(33)(3 + 35) + ½(33)(5 + 37)
= 595 + 1320
= 1915

➢ Tentukan n jika 36 3 4...231 = +++++ n n
Penyelesaian :

Deret di atas dapat dinyatakan sebagai

½n (1 + n) = 108n
n + n2 = 216n

n2 − 215n = 0
n(n − 215) = 0

n = 0 atau n = 215 8