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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

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  e 3 cos 2 x  c dv  3sin2x.2  6sin2xdx
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1.3 Integrales por Sustitución o cambio de variable.

En muchos casos sustituyendo en función de una nueva variable se obtiene una
diferencial que se integra más sencillo que la inicial.

Este método en muchos casos lleva a una Formula de integración ya definida
previamente. En general este método es de gran utilidad debido a que se puede
utilizar para otros métodos posteriores sin embargo es necesario considerar los
siguientes puntos:

Este método es de gran utilidad cuando la integral intervienen relaciones
algebraicas y/o trascendentes complicadas y la integral no está completa.
También se usa este artificio en aquella expresiones que tengan radicales
de incide “n” donde “n” pertenece a los números enteros.
Al realizar un cambio de variable debe ser más sencilla que la inicial en
caso que sea más complicada que la inicial se intenta otro cambio hasta
que se logre integrar.
La nueva variable se cambia por las partes más complicadas de la
expresión que involucra la variable en estudio, es decir, no conviene
cambiar toda la expresión ni cualquier parte de ella siempre hay que
analizar cuál es la más conveniente.
Los pasos a seguir son los siguientes:

 Se hace el cambio de variable
 Se despeja la variable
 Se diferencia con respecto a la variable
 Se sustituye los valores de la integral inicial.

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Julio Meléndez Pulido