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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química


Integrar:  4t 1 dt

 4t 1 dt u  4t 1

du  4 dt  du
dt ------------> 4

Al sustituir los valores de u y de du el 4 no lo podemos eliminar con ninguna literal
así que la sacamos de la integral.

 u du  1  u du
4
4
Ahora solo nos queda la raíz que la podemos convertimos en una potencia y
resolvemos de manera directa.
1 1
  u 2 du
4
1 3 u 2
   c
4 3

2
En nuestro resultado aparece un doble cociente así que la resolvemos como si
fuese un sándwich ósea medio por medio y extremos por extremos y el exponente
de u lo podemos transformar en raíz.

1 2
  u  c
3 2
4 3
1 2
3
  u  c
4 3
Ahora simplemente multiplicamos las fracciones reducimos a su mínima expresión
y cambiamos los valores de u por los originales.
2
 3  c
12 4t 1

1
3
 4t 1  c
6

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Julio Meléndez Pulido