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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

4
x dx  3 x dx  7 dx  5 dx
2
  3  x 1 2 



3
4


 x dx  3 x dx  7 x  5 dx
1
2
2

5
x x 5 2 x 1 2  x  6 14  5x  c
5
x 5 x
  3  7  5x  c 5 5
5 5 1
2 2
Completando integración

En ocasiones hay integrales las cuales no están completas y estas se deben
completar agregando un número el cual también se pondrá fuera de la integral
con su operación inversa.

dx
Integrar:  2x  3

Lo primero que tenemos que hacer es comprobar si dx está completo esto lo
hacemos derivando a x y si nos da el mismo resultado que está en dx estará
completa si no se tendrá que agregar el número que falte con su respectivo
numero en operación inversa

1 2dx dv  2x  3 dv  2

2 2x  3 dx dx
dv  2dx

Ahora que ya completamos la integral podemos resolverla mediante una formula
dv
directa que nos dice  lnv  c
v

1
 ln2x  3  c
2

xdx
Integrar:  2
x 1

1 2xdx dv  x 1 dv
2
 2x dv  2xdx
 2
2 x 1 dx dx

1 2
ln x 1 c
2

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Julio Meléndez Pulido