Page 94 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

BAB V

PENGGUNAAN INTEGRAL

Pendahuluan

Bab ini akan membahas penggunaan integral untuk menghitung luas suatu daerah dan
menghitung volume benda putar. Luas suatu daerah dapat ditentukan jika batas-

batasnya diketahui, seperti dibatasi oleh suatu kurva yang kontinu pada interval [ , ].

Selanjutnya jika suatu daerah yang dibasasi oleh kurva pada interval [ , ] diputar
sejauh 360 mengelilingi sumbu X atau Y, maka akan terbentu suatu benda/ bangun
°
ruang dimensi 3 yang selanjutnya disebut benda putar. Oleh karena yang terbentuk
berupa bangun ruang, maka dapat dicari volume dari bangun ruang tersebut yang
disebut volume benda putar.

Secara umum, setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa dapat:
1. memahami aplikasi integral pada luas daerah, dan
2. memahami aplikasi integral pada volume benda putar.

Secara khusus, setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa dapat:
1. menentukan luas daerah di atas sumbu X,
2. menentukan luas daerah di atas sumbu Y,

3. menentukan luas daerah diantara dua kurva,
4. menentukan volume benda putar yang diputar sejauh 360 mengelilingi sumbu X,
°
5. menentukan volume benda putar yang diputar sejauh 360 mengelilingi sumbu Y
°

5.1 Menghitung Luas Daerah

e-Modul Kalkulus Integral

Penggunaan Integral
75 | P a g e