Page 12 - Buku saku digital aljabar materi sistem persamaan linier berorientasi islam dan lingkungs
P. 12
Contoh 3:
1. 4 − + 3 = −1
2. 3 + + 9 = −4
Sebuah sistem sembarang yang terdiri dari persamaan linear dengan bilangan yang tidak
diketahui, sistem persamaan linear dapat ditulis ke dalam bentuk umum:
+ + ⋯ + =
1
12 2
1
11 1
+ + ⋯ + =
2
22 2
2
21 1
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
=
1 1 2 2
+
+ ⋯ +
Sehingga sistem persamaan linear di atas dapat dibentuk dalam matriks = . Disingkat dengan
hanya menuliskan susunan angka dalam bentuk matriks persegi yang disebut matriks yang
diperbesar (augmented matrix). Disimbolkan dengan:
Dengan:
11 12 … 1 1 1
… 2 2
[ 21 22 ] [ ] = [ 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 …
[ ] [ ] [ ]
[ ] adalah matriks berordo , dengan sebagai baris dan adalah kolom. [ ] adalah matriks
berordo 1 atau 1 dan [ ] adalah matriks berordo 1 atau 1 .
11 12 … 1 1 1
… 2 2
= [ 21 22 ] = [ ] = [ 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 … 1 1
Sehingga sistem persamaan linear di atas dapat dibentuk dalam matriks = . Disingkat dengan
hanya menuliskan susunan angka dalam bentuk matriks persegi yang disebut matriks yang
diperbesar (augmented matrix). Disimbolkan dengan, [ | ].
11 12 … 1 1
… 2
[ 21 22 | 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 …
Matriks yang diperbesar tersebut mempunyai elemen-elemen yang terdiri dari koefisien peubah
dan nilai hasil persamaan.
6
