Page 14 - MODUL BARIS DAN DERET_Neat

U n = a  r n−1
U 6 = a  r 6−1

5
486 = 2  r
486
r 5 =
2
5
r = 243
5
r = 3 5
r = 3

b. Menentukan rumus suku ke n
U n = a x r n−1

U n = 2 x 3 n−1

2. Deret Geometri

Dari bagian sebelumnya ,kita ketahui bahwa jika U ,U ,U ,...,U n
3
2
1
adalah barisan geometri maka suku-sukunya dapat ditulis a, ar ,
3
ar , ar , ... , ar n-1 . Jika setiap suku barisan geometri tersebut
2
dihubungkan dengan operasi “+” , maka kita akan mendapatkan
barisan penjumlahan .

2
n−1
3
a + ar + ar + ar + ... + ar n−2 + ar
Barisan penjumlahan diatas dinamakan deret geometri .
Misalkan jumlah n suku pertama deret geometri dilambangkan dengan
Sn maka berlaku hubungan berikut :

n−1
S = a + ar + ... + ar n−2 + ar
n
n
rS = ar + ... + ar n−1 + ar (dikalikan r)
n

n
S − rS = a − ar
n
n
n
(1− r)S = a − ar
n
a − ar
n
S =
n
(1− r)
n
S = a(1− r )
n
(1− r)

14