Page 9 - MODUL BARIS DAN DERET_Neat
P. 9

U 1  =  a            = a + (0 b)
                                              U 2  =  a + b         = a + (1 b)
                                              U 3  =  a + b         = a + (2b)
                                              U 4  =  a + b + b     = a + (3b)

                                              U 5  =   a + b + b + b  = a + (4b)
                                              .
                                              .
                                              .
                                              U n   =   a + b + b + b +...+ b = a  + (n −1)b

                                                              (n −1) suku

                                             Jadi,  untuk  menentukan  suku  ke-n  (Un)  dari  barisan

                                             aritmetika digunakan rumus:
                                             U = a + (n −1)b
                                               n

                                             Dimana    = U1 dan b = U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = ...
                                             Contoh:

                                             1.  Diketahui barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, 14, ...
                                                 Tentukan rumus suku ke-n dan nilai suku ke-100

                                                 Penyelesaian:
                                                 Diketahui    = 2 dan     b = 5 – 2 = 3, maka

                                                 Un  =    + (n – 1)b      U 100   = 3(100) – 1

                                                     = 2 + (n – 1)3              = 300 – 1
                                                     = 2 + 3n – 3                = 299

                                                     = 3n – 1

                                                 Jadi, Un = 3n – 1 dan U100 = 299



                                             2.  Suatu suku ke-20 baris aritmetika yakni 225 sedangkan
                                                 selisih tiap suku adalah 5. Tentukan suku pertama dan

                                                 suku ke 10!
                                                 Penyelesaian:

                                                 Diketahui U20 = 225 dan b = 5, maka

                                                 Un  =    + (n – 1)b             U10= 130 + (101)5
                                                 U20  =    + (20 – 1)5              = 130 + 45=175








                                                              9
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14