Page 131 - Modul Fisika

Dari suatu muatan –e yang berjaraj r dari muatan +e.
Karena V merupakan fungsi dari r alih-alih x, y, z, kita tidak dapat

mensubsitusikan Persamaan (1.21) langsung ke dalam persamaan (1.20). Terdapat
dua pilihan: kita nyatakan V dalam koordinat Cartesian x, y, z dengan

2
2
, atau dapat kita nyatakan persamaan
mengganti r dengan x  y 
Spin
Schrodinger dalam koordinat polar berbentuk bola (polar sferis) r, , yang
didefenisikan dalam gambar. Karena simetri situasi fisis yang ditinjau, cara yang
kedua lebih menguntungkan.

Koordinat polar berbentuk bola:

r = panjang vector jari-jari dari titik asal O ke titik P

2
2
2
r x  y  z
Pada permukaan bola berpusat di O, garis sudut zenit ϴ konstan serupa
dengan garis lintang pada bola bumi (kita perhatikan bahwa harga ϴsebuah
0
titik tidak sama dengan lintang ϴ= 90 pada khatulistiwa, tetapi untuk lintang
0
khatulistiwa ialah 0 ), garis sudut azimut konstan Ø serupa dengan meridian atau
bujur bola bumi .

Dalam koordinat polar berbentuk bola persamaan Schrodinger ditulis sebagai

berikut:

122