Page 132 - Modul Fisika

Persamaan diatas untuk atom hydrogen, dan merupakan persamaan diferensial

parsial untuk fungsi gelombang ψ seperti yang dibahas pada bab sebelumnya. Jika
persamaan atom hydrogen dipecah, ternyata terdapat tiga bilangan kuantum yang
diperlukan untuk memberikan electron dalam atom hydrogen, sebagai pengganti

dari bilangan kuantum tunggal dalam teori Bohr. Dalam model atom Bohr, gerak
electron pada dasarnya satu dimensi, karena satu -satunya kuantitas yang berubah

ketika electron yang bergerak ialah kedudukan pada suatu orbit tertentu.

Satu bilangan kuantum sudah cukup untuk menetapkan keadaan electron seperti
itu, sama seperti bilangna kuantum tunggal cukup untuk menerapkan keadaan

dalam kotak satu dimensi. Sebuah partikel dalam kotak tiga dimensi memerlukan
tiga bilangan kuantum untuk memerikannya, karena sekarang terdapat tiga

kumpulan syarat batas yang harus dipenuhi oleh fungsi gelombang ψ;ψ harus nol
pada dinding kotak dalam arah x,y dan z.

Secara bebas dalam sebuah atom hydrogen gerak electron dibatasi oleh medan

listrik yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari inti alih – alih dinding
kotak, namun electron itu bebas untuk bergerak dalam tiga dimensi, sehinggga

tidak mengejutkan bahwa dalam hal ini diperlukan juga tiga bilangan kuantum
yang timbul dari solusi persamaan atom hydrogen bersama dengan harga- harga
yang mungkin ialah:

Bilangan kuantum utama =n=1,2,3,…….

Bilangan kuantum orbital =l=0,1,2,…….

Bilangan kuantum magnetik

Bilangan kuantum utama n menentukan energi total electron dan
bersesuaian dengan bilangan kuantum n dalam teori Bohr. Bilangan kuantum

orbital l menentukan besar momentum sudut electron terhadap inti, dan bilangan

kuantum magnetic m l menentukan arah momentum sudut.

123