Page 22 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Secara umumnya,
1
BAB Bagi suatu ubahan tercantum, y berubah secara tercantum y ∝ xz ialah cantuman
dengan x dan z boleh ditulis sebagai dua hubungan y ∝ x dan
n
m
dengan keadaan y ∝ z.
y ∝ x z (hubungan ubahan) m = 1, 2, 3, 1 , 1 ,
m n
2 3
y = k x z (bentuk persamaan) n = 1, 2, 3, 1 , 1 dan
m n
2 3 Bincangkan hubungan
k ialah pemalar. bagi persamaan faedah
mudah, I = Prt.

Contoh 9

Tuliskan hubungan dengan menggunakan simbol ∝ dan y ∝ xz boleh dibaca
persamaan bagi setiap yang berikut. sebagai
• y berubah secara

(a) p berubah secara langsung dengan q dan r . langsung dengan x dan z
(b) y berubah secara langsung dengan kuasa dua w dan kuasa • y berubah secara
tiga x. tercantum dengan x
(c) Isi padu prisma, V berubah secara langsung dengan luas dan z
keratan rentas, A dan tingginya, h. • y berkadaran secara
tercantum terhadap x
(d) Jisim, w bagi sebatang besi berbentuk silinder berubah dan z
secara langsung dengan panjang, p dan kuasa dua diameter
tapaknya, d.
Penyelesaian:


(a) p ∝ qr p ∝ q dan p ∝ r (c) V ∝ Ah V ∝ A dan V ∝ h

p = kqr V = k Ah

(b) y ∝ w x y ∝ w dan y ∝ x 3 (d) w ∝ pd w ∝ p dan w ∝ d
2
2 3
2
2
y = k w x w = k pd 2
2 3
Contoh 10
Diberi bahawa x ∝ y z, ungkapkan x dalam sebutan y dan z jika x = 6 apabila y = 3 dan z = 5.
2
Penyelesaian:
x ∝ y z
2
x = k y z Tuliskan hubungan dalam bentuk persamaan.
2

6 = k (3) (5) Gantikan nilai-nilai x, y dan z ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai k.
2
6
k =
(3) (5)
2
2
=
15
Maka, x = 2 y z
2
15
12
KPM