Page 17 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

BAB 1 Ubahan

Contoh 2 1
Sebuah kereta mainan bergerak daripada keadaan pegun. Jarak BAB
yang dilalui oleh kereta mainan itu, y, berubah dengan masa, t,
seperti yang ditunjukkan dalam jadual di bawah.
Apabila y = 3x , y tidak
2
Masa, t (s) 2 4 6 8 10 12 berubah secara langsung
dengan x. Bincangkan.
Jarak, y (cm) 14 28 42 56 70 84

Tentukan sama ada y berubah secara langsung dengan t atau t . Seterusnya, tuliskan
2
hubungan tersebut dalam bentuk ubahan.
Penyelesaian:
t 2 4 6 8 10 12

y 14 28 42 56 70 84
y 14 28 42 56 70 84
t 2 = 7 4 = 7 6 = 7 8 = 7 10 = 7 12 = 7
y 14 28 42 56 70 84
t 2 2 2 = 3.50 4 2 = 1.75 6 2 = 1.17 8 2 = 0.88 10 2 = 0.70 12 2 = 0.58
y
y berubah secara langsung dengan t kerana nilai t ialah pemalar. Maka, y ∝ t.

y tidak berubah secara langsung dengan t kerana nilai y bukan pemalar.
2
t 2
Contoh 3
(a) Dengan melukis graf y melawan x, (b) Dengan melukis graf y melawan x ,
2
tentukan sama ada y berubah secara tentukan sama ada y berubah secara
langsung dengan x atau tidak. langsung dengan x atau tidak.
2
x 0.4 0.8 1.2 x 2 3 4 5

y 1.5 2.0 2.5 y 8 18 32 50

Penyelesaian:
(a) y (b) y
x 2 y
2.5 50
2.0 40 4 8
1.5 Garis lurus 30 9 18
1.0 tidak melalui 20 16 32
asalan.
0.5 10 25 50
x x 2
O 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 O 5 10 15 20 25

Garis lurus melalui asalan.
Maka, y tidak berubah secara
langsung dengan x. Maka, y berubah secara langsung
2
dengan x .
7
KPM