Page 15 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

BAB 1 Ubahan

Perbincangan: 1
y
1. Berdasarkan nilai x , apakah kesimpulan yang boleh dibuat? BAB
2. Nyatakan bentuk graf yang terhasil.

3. Apakah hubungan antara pemboleh ubah y dengan pemboleh ubah x?

Hasil daripada Mobilisasi Minda 2, didapati bahawa bagi
suatu ubahan langsung,
y Graf y melawan x ialah
(a) nilai x ialah pemalar, y graf dengan pemboleh
(b) graf y melawan x ialah satu garis lurus ubah y mewakili paksi
mencancang dan
yang melalui asalan, pemboleh ubah x
(c) pemboleh ubah y berubah secara O x mewakili paksi mengufuk.
langsung dengan pemboleh ubah x.

Dalam ubahan langsung, kuantiti y dikatakan berubah secara Buletin Ilmiah
Il
Bu
letin
h
mia
langsung dengan x jika dan hanya jika y ialah satu pemalar, Pemalar ialah nilai
x
dikenali sebagai pemalar perkadaran, k. sesuatu kuantiti yang
tetap atau tidak berubah.
Perkaitan antara nilai k Perkaitan antara nilai k
dengan konsep perkadaran: dengan kecerunan garis lurus
yang melalui asalan:
y y 1 y 2 y 3 y 4 y
x x x x x Kecerunan, y 1
y
1 2 3 4 m = x 1 Adakah semua nilai
y y y y 1 kecerunan mewakili nilai
perkadaran, k? Bincangkan.
k = x 1 = x 2 = x 3 = x 4 = k O x x
1 2 3 4 1
Perkaitan ini hanya benar jika
garis lurus melalui asalan.

Hubungan ubahan
Apabila y berubah secara langsung dengan x, maka hubungan langsung yang ditulis
ini ditulis sebagai y ∝ x. Daripada hubungan ini, nilai pemalar sebagai ‘y berubah secara
perkadaran k dapat ditentukan, iaitu langsung dengan x’ juga
y boleh ditulis sebagai ‘x
k = x . dan y adalah berkadaran
langsung’.

Bagi suatu ubahan langsung, y berubah secara langsung
dengan x boleh ditulis sebagai
y ∝ x (hubungan ubahan)
y = kx (bentuk persamaan) Simbol ∝ merujuk kepada
‘adalah berkadaran
dengan keadaan k ialah pemalar. dengan’.

5
KPM