Page 18 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Contoh 4
1
BAB Diberi m = 0.8 apabila n = 0.125. Ungkapkan m dalam sebutan
n jika Dalam graf Contoh 3(a),
(a) m berubah secara langsung dengan n, mengapakah y tidak berubah
(b) m berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga n. secara langsung dengan x?
Penyelesaian:
3 
(a) m ∝ n Tuliskan hubungan (b) m ∝ n
dalam bentuk
3 
m = kn persamaan. m = k n (i) y berubah secara
langsung dengan x,
3 
0.8 = k (0.125) Gantikan nilai m 0.8 = k (0.125) y ∝ x
dan nilai n ke dalam
k = 0.8 persamaan untuk k = 0.8 (ii) y berubah secara
langsung dengan
0.125 mendapatkan nilai k. 3  kuasa dua x,
0.125
= 6.4 y ∝ x 2
= 1.6 (iii) y berubah secara
Maka, m = 6.4n Maka, m = 1.6 n langsung dengan
3 
kuasa tiga x,
y ∝ x
3
Contoh 5 (iv) y berubah secara
Pemanjangan spring, x cm, berubah secara langsung dengan langsung dengan
punca kuasa dua x,
jisim pemberat, w g, yang ditanggungnya. Diberi bahawa y ∝ x 
pemanjangan spring ialah 3 cm apabila diletakkan pemberat (v) y berubah secara
sebanyak 200 g. Ungkapkan x dalam sebutan w. langsung dengan
punca kuasa tiga x,
Penyelesaian: y ∝ x
3 
x ∝ w
x = kw Tuliskan hubungan dalam bentuk persamaan.
3 = k (200)

k = 3 Gantikan nilai x dan nilai w ke dalam
200 persamaan untuk mendapatkan nilai k. Robert Hooke (1635-1703),
= 0.015 seorang saintis British telah
Maka, x = 0.015w memperkenalkan Hukum
Hooke pada tahun 1676
yang menyatakan bahawa
Contoh 6 pemanjangan suatu
bahan kenyal adalah
Diberi y berubah secara langsung dengan x. Jika y = 0.14 berkadar langsung dengan
apabila x = 0.2, hitung nilai daya regangan yang
(a) y apabila x = 5, (b) x apabila y = 0.875 . bertindak, selagi tidak
melepasi had kenyal.
Penyelesaian:
y ∝ x (a) Apabila x = 5, (b) Apabila y = 0.875,
y = kx y = 0.7(5) 0.875 = 0.7x
0.14 = k (0.2) = 3.5 x = 0.875

k = 0.14 0.7
0.2 = 1.25
= 0.7
Maka, y = 0.7x

8
KPM