Page 56 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bagaimanakah mendarab matriks dengan suatu nombor?

Bagaimana jika 5 darab
matriks A? Mendarab matriks dengan
suatu nombor.

5 × A = A + A + A + A + A?
2
BAB

Pendaraban matriks dengan suatu nombor ialah satu proses penambahan berulang. Jika
matriks A didarabkan dengan suatu nombor n, maka matriks A boleh ditambah dengan
matriks A yang sama berulang sebanyak n kali, iaitu
nA = A + A + … + A .

n kali
Rumus ini bermakna setiap unsur dalam matriks A ditambah dengan unsur yang sama
berulang sebanyak n kali. Jadi, untuk mendarab suatu matriks dengan suatu nombor, darabkan
setiap unsur dalam matriks itu dengan nombor tersebut.

h
mia
Il
Bu
letin
Diberi matriks A = 3 a b 4 dan n ialah suatu nombor. Buletin Ilmiah
d
c
Apabila suatu matriks
Maka nA = n 3 a b 4 3 na nb 4 didarab dengan suatu
.
=
nombor nyata, nombor
nc nd
d
c
nyata itu dinamakan
n dikenali sebagai skalar. skalar.
Pendaraban matriks dengan suatu nombor dikenali sebagai pendaraban skalar.
Contoh 11
Diberi D = 3 –5 4 4 , hitung
2
1
1
(a) 3D (b) – D
2
Penyelesaian:
1 –5 4
1
2 3
(a) 3D = 3 3 –5 4 4 (b) – D = – 2 1 4
2
1
2
1
1
= 3 3(–5) 3(4) 4 Darabkan semua = 1 2 (–5) 1 2 (4)
–
–
3(1)
3(2)
2
2
unsur dengan 3
1
1
–
–
= 3 –15 12 4 1 2 (2) 1 2 (1)
2
2
6
3
5
2 –2
= 1
–1 –
2
46
KPM