Page 74 - Modul 2 Dinamika

Persamaan 3.19 selanjutnya dinyatakan dengan

u
( −u )
− 1 2 = 1 3.20
( −vv 1 2 )
Persamaan 20 menyatakan bahwa pada tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif kedua
benda setelah tumbukan sama dengan kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan

tetapi dengan arah yang saling berlawanan. Secara umum persamaan 20 dinyatakan dengan
( u − u )
− 1 2 = e dengan nilai 0 ≤ e ≤ 1 3.21
(v − v 2 )
1
Di mana e menyatakan nilai kelentingan atau elastisitas atau sering disebut koefisien restitusi
dari tumbukan yang terjadi, didefinisikan sebagai perbandingan kecepatan relatif kedua

benda setelah tumbukan dengan kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan.
Walaupun persamaan 20 diturunkan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan

energi yang diterapkan untuk tumbukan lenting sempurna tetapi persamaan 20 berlaku juga
untuk tumbukan lenting sebagian dan tidak lenting sempurna. Jika e = 1 maka tumbukan

lenting sempurna, jika 0 < e ≤ 1 untuk tumbukan lenting sebagian dan e = 0 untuk tumbukan

tidak lenting sempurna.
Kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan u1 dan u2 dapat diperoleh dengan

memasukkan persamaan 21 ke persamaan 14 sehingga diperoleh
kecepatan benda m1 yaitu

(m − em )v + m (1 e+ )v
u = 1 (m + m 2 2 ) 2 3.22
1
2
1
1

Dan kecepatan benda m2
(m − em )v + m (1 e+ )v
u = 2 1 2 1 1 3.23
2
(m + m 2 )
1

Jika tumbukan kedua benda dianggap lenting sempurna e = 1 maka kecepatan masing-
masing benda setelah tumbukan diperoleh

(m − m )v + 2m v
u = 1 2 1 2 2 3.24
1
m + m 2
1

69
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL