Page 73 - Modul 2 Dinamika

terjadi tumbukan dengan kata lain tidak ada energi yang hilang saat terjadi tumbukan maka

tumbukan yang terjadi disebut tumbukan lenting sempurna dalam hal ini berlaku hukum
kekekalan energi.

Jika jumlah energi setelah tumbukan lebih kecil dari jumlah energi sebelum tumbukan
maka saat terjadi tumbukan terdapat sebagian energi yang hilang tumbukan yang terjadi

disebut tumbukan lenting sebagian. Jika jumlah energi setelah tumbukan adalah nol artinya
seluruh energi sebelum tumbukan tidak ada yang kembali setelah tumbukan maka tumbukan

tersebut disebut tidak lenting sempurna.

Untuk menentukan kecepatan masing-masing setelah tumbukan maka pandanglah
dua buah bola A dan B yang massanya masing-masing m1 dan m2 masing-masing bergerak

dengan kecepatan v1 dan v2 bertumbukan secara lenting sempurna dengan kecepatan masing
masing bola setelah tumbukan adalah u1 dan u2. seperti digambarkan pada gambar 3.7 di atas.

Karena hukum kekekalan momentum berlaku untuk semua jenis tumbukan maka
menurut hukum kekekalan momentum maka berlaku:

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2 3.14
Karena tumbukan dianggap lenting sempurna maka berlaku hukum kekekalan energi
2
1
1
1 2 m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 = m 1 u + 1 2 m 2 u 2 2 3.15
2
1
2
Dari kedua persamaan 14 dan 15 di atas dapat ditentukan kecepatan masing-masing bola
setelah bertumbukan. Persamaan 14 dapat dinyatakan dengan
m1(v1 + u1) = m2(u2 - v2) 3.16
Selanjutnya persamaan 15 dapat dinyatakan dengan

2
2
m 1 (v − u 1 2 ) m= 2 (u − v 1 2 ) 3.17
1
2
Menurut persamaan aljabar (a − b 2 ) (a −= b )(a + ) b sehingga persamaan 3.17 dapat
2
dituliskan menjadi
m 1 (v − u 1 )(v + u 1 ) m= 2 (u − v 2 )(u + v 2 ) 3.18
2
1
1
2

Dengan membandingkan persamaan 3.16 dan 3.18 dan dengan menganggap v1 ≠ u1 dan v2 ≠
u2 diperoleh hubungan:

v1 - v2 = u2 - u1 atau v1 - v2 = -(u1 - u2) 3.19

68
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL