Page 21 - tmp

B ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Đưíng th¯ng x x 0 đưñc gåi là đưíng ti»m cªn đùng (hay ti»m cªn đùng) cõa
đç thà hàm sè y fpxq n¸u ít nh§t mët trong các đi·u ki»n sau thäa mãn:
lim fpxq 8, lim fpxq 8, lim fpxq 8, lim fpxq 8.
xÑx xÑx xÑx xÑx
0 0 0 0
ax b
Lưu ý : Vîi đç thà hàm phân thùc d¤ng y pc 0; ad bc 0q luôn có ti»m
cx d
a d
cªn ngang là đưíng th¯ng y và ti»m cªn đùng là đưíng th¯ng x .
c c
BÀI 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

1 Hàm số bậc ba y ax 3 bx 2 cx d pa 0q
Tªp xác đành D R.
1
1
1
Tính y và cho y 0 (y 0 ho°c có 2 nghi»m, ho°c có nghi»m kép, ho°c vô
nghi»m).
Tính các giîi h¤n lim fpxq, lim fpxq.
xÑ8 xÑ 8
Lªp b£ng bi¸n thiên
1
1

N¸u y 0 có hai nghi»m thì d§u cõa y là “Trong trái ngoài cùng”.
1
1

N¸u y 0 có nghi»m kép thì d§u cõa y là “Luôn cùng d§u vîi a”
(ngo¤i trø t¤i nghi»m kép).
1
1

N¸u y 0 vô nghi»m thì d§u cõa y là “Luôn cùng d§u vîi a”.
K¸t luªn

Tính ch§t đơn đi»u cõa hàm sè.

Cüc trà cõa hàm sè.
2
2
Tính y và cho y 0. Suy ra điºm uèn.
Chån hai điºm đ°c bi»t cõa đç thà.
V³ đç thà: Đç thà có 6 d¤ng và luôn luôn nhªn điºm uèn làm tâm đèi xùng.

1
y 0 a ¡ 0 a 0

5. Kh£o sát sü bi¸n thiên và v³ đç thà hàm sè 17