Page 71 - tmp

B PHÉP NHÂN SỐ PHỨC

Cho hai sè phùc z 1 a bi (a, b P R) và z 2 c di (c, d P R), khi đó

z 1 z 2 pa biq pc diq pac bdq pad bcq i.

Vîi måi sè thüc k và måi sè phùc z a bi (a, b P R), ta có

kz k pa biq ka kbi.

Đ°c bi»t, 0 z 0 vîi måi sè phùc z.

Lũy thøa cõa i, vîi måi n P N ta có
0

i 1.
i 4n 1.
1

i i.
i 4n 1 i.
2

i 1.
i 4n 2 1.
3
2

i i i i.
i 4n 3 i.

C CHIA HAI SỐ PHỨC
1
1
Sè phùc nghàch đ£o cõa z khác 0 là sè z 2 z.
|z|
1
1
z 1 1 1 z z z z
1
Phép chia hai sè phùc z và z 0 là z z 2 .
z |z| z z
BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

A CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM
2
Cho sè z, n¸u có sè phùc z 1 sao cho z z thì ta nói z 1 là mët căn bªc hai cõa
1
z.
Måi sè phùc z 0 đ·u có hai căn bªc hai.

a
Căn bªc hai cõa sè thüc z âm là i |z|.
a
Têng quát, các căn bªc hai cõa sè thüc a âm là i |a|.

3. Phương trình bªc hai vîi h» sè thüc 67