Page 18 - 10A4

b) Hàm sè cho b¬ng biºu thùc: Cho hàm sè y = f(x), khi đó ta nói hàm sè đưñc
cho b¬ng biºu thùc f(x).

Tªp xác đành cõa hàm sè:
Ta quy ưîc r¬ng: Khi cho hàm sè b¬ng biºu thùc y = f(x), n¸u không nói gì
thêm thì tªp xác đành cõa hàm sè y = f(x) là tªp hñp t§t c£ các giá trà cõa
x đº biºu thùc y = f(x) có nghĩa (hay là giá trà cõa biºu thùc f(x) đưñc xác
đành). Ký hi»u là D.
Vªy tªp xác đành D = {x ∈ R|y = f(x) có nghĩa}.
Tªp xác đành cõa các hàm sè thưíng g°p:

1
y = có nghĩa ⇔ Q(x) 6= 0.
Q(x)
»
y = P(x) có nghĩa ⇔ P(x) ≥ 0.
P(x)
có nghĩa ⇔ Q(x) > 0.
y = p
Q(x)
®
P(x) ≥ 0
» »
y = P(x) + Q(x) có nghĩa ⇔
Q(x) ≥ 0.
2
Các hàm đa thùc y = ax + bx + c, y = ax + b, . . . có tªp xác đành là R.
c) Đç thà cõa hàm sè: Cho hàm sè y = f(x) có tªp xác đành là D.
Đç thà (C) cõa hàm sè là tªp hñp các điºm M (x, f(x)) trên m°t ph¯ng tåa đë
Oxy vîi x ∈ D.
Vªy (C) = {M (x, f(x)) |y = f(x), x ∈ D}.
Khi gi£i toán, điºm thuëc đç thà ⇔ tåa đë cõa điºm ph£i thäa mãn phương
! trình cõa đç thà.

2 Sự biến thiên của hàm số
Ta ký hi»u K là mët kho£ng, nûa kho£ng hay đo¤n. Ta có

Hàm sè y = f(x) đưñc gåi là đçng bi¸n (hay tăng) trên K n¸u ∀x 1 , x 2 ∈
K : x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ).

Hàm sè y = f(x) đưñc gåi là nghàch bi¸n (hay gi£m) trên K n¸u ∀x 1 , x 2 ∈
K : x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ).

Nhªn xét. • N¸u mët hàm sè đçng bi¸n trên K thì trên đó đç thà cõa nó
đi lên tø trái sang ph£i.
• N¸u mët hàm sè nghàch bi¸n trên K thì trên đó đç thà cõa nó đi xuèng tø
trái sang ph£i.

14 Sê Tay Toán 10