Page 51 - 10A4

1 Công thức cộng

sin (a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b; cos (a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b;
tan a ± tan b 1 ∓ tan a tan b
tan (a ± b) = ; cot (a ± b) = .
1 ∓ tan a tan b tan a ± tan b

Khi tính giá trà lưñng giác cõa các góc không đ°c bi»t ta phân tích góc
đó thành têng, hi»u cõa hai góc đ°c bi»t rçi dùng công thùc cëng.
! Khi chùng minh đ¯ng thùc lưñng giác trong tam giác ta thưíng dùng

A + B = π − C, A + B = π − C sau đó dùng công thùc cëng và cung
2 2 2 2
liên k¸t đº chùng minh.

2 Công thức nhân đôi

2
2
cos 2a = cos a − sin a
2
sin 2a = 2 sin a cos a; = 2 cos a − 1
2
= 1 − 2 sin a;
2
2 tan a cot a − 1
tan 2a = ; cot 2a = .
2
1 − tan a 2 cot a
3 Công thức hạ bậc
1 + cos 2a 2 1 − cos 2a 2 1 − cos 2a
2
cos a = ; sin a = ; tan a = .
2 2 1 + cos 2a
D¤ng đ°c bi»t
A = cos a · cos 2a · cos 4a . . . cos 2na (1)
B = sin a · cos 2a · cos 4a . . . cos 2na (2) Cách tính
Nhân hai v¸ cõa (1) vîi sin a và hai v¸ cõa (2) cho cos a.
1
Dùng công thùc sin a · cos a = sin 2a nhi·u l¦n.
2
! Cuèi cùng có thº dùng liên k¸t đº rút gån.
Khi chùng minh hay rút gån mët đ¯ng thùc, biºu thùc lưñng giác ta
thưíng chån mët góc chu©n, đêi các góc khác v· góc chu©n b¬ng công
thùc nhân đôi. Sau đó dùng h» thùc cơ b£n đº làm bài.

Khi tính giá trà lưñng giác cõa mët góc không đ°c bi»t, ta nhân đôi góc
đó đº đưñc góc đ°c bi»t sau đó dùng công thùc nhân đº tính.

1. Tóm t­t ki¸n thùc 47