Page 61 - C:\Users\Khanh Tuong\OneDrive\Máy tính\10\10A4-10A5\10a5\

BÀI 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

A TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC
− → −−→ − →
Cho điºm A và B trên tröc (O; e ). Khi đó có duy nh§t sè a sao cho AB = a e .
−−→
Ta gåi a đó là đë dài đ¤i sè cõa véc-tơ AB đèi vîi tröc đã cho và kí hi»u:
a = AB.
−−→ − → −−→ − →
N¸u AB cùng hưîng vîi e thì AB = AB, còn n¸u AB ngưñc hưîng vîi e thì
AB = −AB.
− →
N¸u hai điºm A và B trên tröc (O; e ) có tåa đë l¦n lưñt là a và b thì AB = b−a.

B TỌA ĐỘ CỦA MỘT VÉC-TƠ, CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY

− → − → − → − →
u = (x; y) ⇔ u = x · i + y · j .
−−→ − → − →
M(x; y) ⇔ OM = x · i + y · j , vîi O là gèc tåa đë.
−−→
Cho hai điºm A(x A ; y A ) và B(x B ; y B ), ta có AB = (x B − x A ; y B − y A ).

− → − → −→ − → − →
C TỌA ĐỘ CỦA CÁC VÉC-TƠ U + V , U − V , K U
− → − →
Cho u = (u 1 ; u 2 ), v = (v 1 ; v 2 ), khi đó
− → − →
u + v = (u 1 + v 1 ; u 2 + v 2 ).
− → − →
u − v = (u 1 − v 1 ; u 2 − v 2 ).
− →
k u = (ku 1 ; ku 2 ).
− → − →
u cùng phương vîi v khi và ch¿ khi u 1 v 2 − u 2 v 1 = 0.

D TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG. TOẠ ĐỘ TRỌNG TÂM CỦA TAM
GIÁC
1 Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) và I(x I ; y I ) là trung điºm cõa đo¤n th¯ng AB. Ta
có

x A + x B
x I =

2
y A + y B

 y I = .
2
4. H» tröc tåa đë 57