Page 2 - BAHAN FLIPBOOK

A. Faktorial

Faktorial dari suatu bilangan asli merupakan perkalian berurut bilangan asli mulai dari

satu hingga bilangan asli tersebut, yang dilambangkan dengan tanda seru (!). faktorial dapat

didefinisikan berikut:
0! = 1

1! = 1

2! = 2 × 1 = 2
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24, dan seterusnya, sehingga

! = × ( − 1) × ( − 2) × … × 3 × 2 × 1 atau dapat ditulis

! = ( − 1)!
Contoh faktorial yaitu:

5! = 5 ⋅ (5 − 1) ⋅ (5 − 2) ⋅ (5 − 3) ⋅ (5 − 4) = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 2

B. Permutasi
Permutasi adalah penyusunan dari objek-objek ke dalam suatu urutan tertentu dengan

syarat objek-objek tersebut harus dapat dibedakan. Asas-asas penting dalaam permutasi yaitu

asas perkalian dan asas penjumlahan.
(a) Permutasi Atas Seluruh Objek. Misalkan jumlah objek yang ada adalah sebanyak n. jumlah

cara atau alternatif yang dapat diperoleh dari permutasi seluruh objek yang berbeda tersebut
adalah n!.

= !

n

Dalam pemilihan calon pengurus suatu organisasi dengan susunan ketua,
wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I dan bendaraha II telah

terpilih 6 orang. Berapa cara atau alternatif dari susunan organisasi yang dapat

dibentuk dari ke enam orang tersebut?

Penyelesaian:

Susunan organisasi yang dapat dibentuk dari keenam orang tersebut

merupakan permutasi dari seluruh objek untuk keenam jabatan pengurus
organisasi. Dengan demikian, dapatlah diperoleh permutasinya:
6
= 6!
6

= 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Jadi, ada 720 cara atau alternatif susunan pengelola yang bisa dibentuk

1