Page 5 - BAHAN FLIPBOOK

D. Kombinasi

Permutasi siklis adalah permutasi dari sejumlah objek yang membentuk suatu lingkaran.
Banyaknya jumlah hasil permutasi tersebut dapat diperoleh dengan mengkonstatir tempat

kedudukan salah-satu objek secara sembarang/arbiter. Setelah itu dihitung jumlah permutasi objek
yang masih tinggal, seperti apabila objek yang bersangkutan tersusun secara sejajar. Dengan

demikian, banyaknya jumlah hasil permutasi keliling (lingkaran) dari n objek adalah dalam ( −

1)! cara, atau
!

= ( ) = ! ( − )!

Misalnya: Terdapat 3 buah buku yaitu A, B, dan C sebagai suatu himpunan, maka kita dapat

memilih dua buah buku yang berbeda untuk dibaca. Ada 3 cara yang dapat digunakan yaitu

AB, AC, dan BC. Berdasarkan perumusan di atas:

3 3! 3×2×1

= ( ) = = = 3 cara

2 3!(3−2)! 2×1×1

Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4

ekor domba, dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang memiliki 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8
ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli

adalah...
Penyelesaian :

• Untuk pemilihan 3 dari 6 ekor sapi

6! 6×5×4×3! 6×5×4
(6,3) = = = = 20
3!(6−3)! 3!3! 3×2

• Untuk pemilihan 4 dari 6 ekor sapi

(6,4) = 6! = 6×5×4! = 6×5 = 15
4!(6−4)! 4!2! 2×1
• Untuk pemilihan 5 dari 8 ekor sapi
a
8! = 8×7×6×5! = 8×7×6 = 56
(8,5) =
5!(8−5)! 5!3! 3×2×1
Maka, banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah:

6
8
6
× × = 20 × 15 × 56 = 16800
5
4
3

4