Page 6 - BAHAN FLIPBOOK

E. Binomial

Pada binomial Newton akan digunakan konsep dari kombinasi. Misalkan x dan y adalah
peubah-peubah bilangan real yang bukan nol. Bentuk ( + ) disebut suku dua atau bentuk

binomial dalam x dan y. Jika n bilangan asli, bentuk ( + ) dipangkatkan n dapat ditulis (
+ ). Berdasarkan pengamatan dan juga penjabaran Binomial dalam notasi kombinasi tersebut

yaitu:

Misalkan x dan y adalah variable, dan n adalah bilangan bulat positif,

+ ⋯ + ( )
( + ) = ( ) + ( ) ( − ) ( − ) ( − )
+ ( )

atau dapat pula ditulis

( + ) = ∑( ) −

=

Ekspansikan bentuk ( + 2 )
5
2
Penyelesaian:
5 5 5
1
2
5
2 3
0
2 5
2 4
( + 2 ) = ( ) ( ) (2 ) + ( ) ( ) (2 ) + ( ) ( ) (2 ) 2
0 1 2
5 5 5
4
2 0
2 1
3
2 2
5
+ ( ) ( ) (2 ) + ( )( ) (2 ) + ( ) ( ) (2 )
3 4 5
= 10 + 10 + 40 + 80 + 20 + 32
6 2
8
5
4 3
2 4
Untuk menentukan suku dan koefisien Binomial dengan suku ke k dari hasil
penjabaran ekspansi Binomial dapat ditentukan dengan
( ) = −( −1) −1

− 1

F. Peluang Kejadian
Peluang menurut Soedibjo (2010:1) adalah suatu cara untuk menyatakan kesempatan
terjadinya suatu peristiwa. Teori peluang memberikan cara pengukuran kuantitatif tentang
kemungkinan atau tingkat kepastian tentang terjadinya suatu peristiwa. Peluang sama dengan 0
berarti sebuah peristiwa tidak bisa terjadi, sedangkan peluang sama dengan 1 berarti peristiwa
tersebut pasti terjadi. Maka kisaran nilai peluang yaitu 0 ≤ ( ) ≤ 1.
1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian.
Percobaan merupakan proses yang dilakukan sehingga diperoleh suatu pengukuran,

perhitungan, atau pengamatan. Ruang sampel merupakan semua hasil yang mungkin dari

5