Page 4 - BAHAN FLIPBOOK

• Permutasi dari Objek dengan Pemulihan dari yang dipilih.

Jadi, permutasi sebanyak r dari n objek dengan pemulihan objek yang terpilih adalah:

=

Contoh :
Terdapat 3 objek yaitu A, B, C, akan dipermutasikan sebanyak 2 objek sekaligus dengan

pemulihan objek yang telah terpilih. Maka, jumlah permutasinya adalah dalam:

3
2
= 3 = 9
2
Permutasi objek-objek tersebut adalah AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB dan CC

C. Permutasi Siklis

Permutasi siklis adalah permutasi dari sejumlah objek yang membentuk suatu lingkaran.

Banyaknya jumlah hasil permutasi tersebut dapat diperoleh dengan mengkonstatir tempat
kedudukan salah-satu objek secara sembarang/arbiter. Setelah itu dihitung jumlah permutasi objek

yang masih tinggal, seperti apabila objek yang bersangkutan tersusun secara sejajar. Dengan
demikian, banyaknya jumlah hasil permutasi keliling (lingkaran) dari n objek adalah dalam ( −

1)! cara, atau

= ( − )!

Petinggi sebuah perusahaan tambang 7 orang masing-masing Direktur, Wakil Direktur,

Penanggung Jawab, Manager Produksi, Investor, dan dua Sekretaris. Jika Direktur dan

Wakil Direktur harus duduk bersebelahan. Tentukan banyak cara posisi duduk di meja

bundar rapat?

Penyelesaian:

Pada soal tersebut merupakan permutasi siklis namun perlu diperhatikan bahwa posisi

duduk Direktur dan Wakil Direktur menjadi dua permutasi. Sehingga banyak peserta dapat

dianggap menjadi 6 peserta rapat.

P = (n – 1)! x 2! (posisi duduk Direktur dan Wakil Direktur)

P = (6 – 1)! x 2!

P = 5! x 2!

P = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1

P = 240 posisi duduk

3