Page 14 - CAT III Algebra 5to SEC
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Álgebra 5° Católica
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Semana
1. Hallar "x" de: ÷ (x − 1) : 11 : (x + 7) 10. Si las raíces de la ecuación:
x − (m+4)x + 4m = 0 están en progresión
2
4
A) 2 B) 4 C) 6 aritmética. Los valores de "m" que hacen posible
D) 8 E) 10 que esto suceda son:
2. En una P.A. los términos que ocupan los lugares A) ±36 B) ±2/3 C) 6 y 2/3
54 y 17 son −130 y 55 respectivamente. Hallar D) 36 y 4/9 E) −36 y −4/9
la razón.
A) −5 B) 5 C) 50 11. En la progresión geométrica:
D) −135 E) 135 x+1, 3x–1, 5x+1,...
Hallar el término que ocupa el lugar 7
3. La suma de los "n" primeros términos de una P.A.
es 117, la razón es 2 y el primer término es 5. A) 64 B) 128 C) 256
Hallar el valor de "n". D) 512 E) 1024
A) 13 B) 9 C) 4 12. Al interpolar 2 términos en P.G entre 3/4 y 1/36.
D) 3 E) 14 Hallar la suma de dichos términos.
4. Tres términos consecutivos de una progresión A) 1/7 B) 1/5 C) 1/3
aritmética creciente tiene como suma 42 y como
producto 2688. Hallar el tercer término. D) 1/2 E) 2/5
A) 11 B) 12 C) 13 13. Una familia está constituida por 4 miembros: el
D) 22 E) 16 padre y tres hijos. Si el menor de estos tiene 32
años. Calcular la edad del padre sabiendo que
5. La suma de los "n" primeros términos de una dichas edades están en P.G y que la suma de las
progresión aritmética es n(3n+1), cualquiera sea edades de los otros dos hijos es 90.
"n". Entonces la razón es:
A) 64,5 B) 62,5 C) 56,5
A) 2 B) 3 C) 4 D) 58 E) 5
D) 5 E) 6
14. Hallar: A+B si:
6. Un vagón se desprende de un tren que sube a una A 1 2 1 2
pendiente: recorre durante el 1er segundo 8,20 = + + + + ....
m; durante el segundo 38,20 m; durante el B 6 36 216 1296
tercero 68,20 m; y durante el cuarto 98,20m; se A Es una fracción irreductible
desea saber. ¿Cuánto recorre en un minuto que B
dura su descenso?
A) 43 B) 42 C) 81
A) 566624 m B) 63331 m C) 53592 m D) 77 E) 148
D) 56883 m E) 762332 m
15. Calcular la suma límite:
7. En una P.A. el término de lugar "r" es t y el 2 3
1
1
1
término de lugar "t" es "r". Indique la razón. S = 1 3 + 5 + 7 + ...
+
2 2 2
A) −1 B) −3 C) −2
D) 6 E) −4 A) 2 B) 4 C) 5
1
−1
−1
−1
8. Si: (m−n) (2m) ; (m−p) están en P.A. ¿Qué D) 6 2 E) 6
relación es correcta?
16. En un círculo de radio R; se inscribe un cuadrado,
2
2
A) n=mp B) m =np C) m=(np) en este cuadrado se inscribe un círculo; en este
D) m=n+p E) m=np
otro cuadrado, y así sucesivamente
−1
9. Dado la P.A.: (a+b) ; (b+c) ; (a+c) (indefinidamente) se quiere saber el limite de la
−1
−1
2
b + c 2 suma de las áreas de los círculos.
Indique: R =
a 2 2 2
A) R 2 B) 2 R2 2 C) 4 R
A) 1/2 B) 4 C) 1/4 D) 1/2 R E) 3/4 R
D) 2 E) 1
Compendio -45-
