Page 16 - CAT III Algebra 5to SEC

Álgebra 5° Católica

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Semana

1. Hallar la suma de soluciones de la ecuación: 10. Indicar el producto de las soluciones de:
n 4 = 1 C = C x 2x 14
−
x
4
−

A) 3 B) 4 C) 5 A) 42 B) 90 C) 72
D) 7 E) 9 D) 84 E) 108

 ( a −  3 ) ! = 24 11. Calcular "x", si:
2. Resolver el siguiente sistema:  x x x x 2 x 3
+
+
( a −   ) b ! = 6 C + 2C + C + C 8 = C 3 .
7
6
5
indicando a +b como respuesta.
2
2
A) 5 B) 6 C) 7
A) 43 B) 57 C) 65 D) 8 E) 10
D) 78 E) 86
12. Hallar "n", en: n n n
n
n
+
3. Reducir: 53! 52! + 1. C 1 + 2C n 2 + 3C n 3 + 4C n 4 + ...+ nC n = 78
n
51! 1 C 1 C 2 C 3 C n 1
−

A) 512 B) 522 C) 532 A) 1 B) 6 C) 12
D) 542 E) 552 D) 13 E) 14

4. Hallar la solución de la siguiente ecuación: 13. Calcular "n", en:
840 C n 4 + C n 4 + C n 4 + C n 4 + ... C n 4 = 1024
+
+
+
+
+
+
n + = 127 0 1 2 3 n 4
+
n
A) 6 B) 52 C) 4
A) 1 B) 3 C) 5 D) 3 E) 8
D) 7 E) 9
14. Hallar el cuarto término de:(x2+2y)4.
5. Si: 8! = 14, calcular "m+n".
3 2
2
3
n
( ) ( m! ) A) −30x y B) 28xy C) 32xy
2 3
2 3
D) −28x y E) 32x y
A) 5 B) 6 C) 10
D) 8 E) 9  x 4  6
15. Calcular el cuarto término de:   4 − x   .
2
2
6. Sabiendo que: a +b =2ab.
( ) ! ! a! a! 1 !+
2 a ( − ) A) 10 B) −10 C) 20
Simplificar: E =
3 b ( − ) D) −20 E) 30
( ) ! ! b! b! 1 !+

A) 0,5 B) 0,6 C) 0,75 16. La potencia (2+x)a−b tiene doce términos y
D) 0,3 E) 0,2 (4−x)b−c contiene diez términos. ¿Cuántos
términos tendrá el desarrollo de (1+x)a−c?
7. Reducir:
13
C + C 10 + C 11 + C 12 + C . A) 19 B) 20 C) 21
8
2
4
1
3
0
D) 22
E) 23

6
14
13
A) C B) C C) C 17. Hallar el valor de "n" en (x+y)n, si el coeficiente del
0
3
4
13
D) C E) C tercer término es 15.
14
5 5
A) 4 B) 5 C) 7
8. Calcular: D) 3 E) 6
C 3009 + C 3009 + C 3009 − C 3009 .
2000
1
1009
0
18. Señalar el término independiente en el desarrollo
A) 3006 B) 3007 C) 3008 de:
D) 3009 E) 3010  1  72
3
  x + x  5 
9. Hallar "x": 1+2.2!+3.3!+...+x . x!=719.
A) C 72 B) C 72 C) C 72
A) 5 B) 6 C) 7 25 28 26
D) 8 E) 9 D) C 72 E) C 72
29
27
Compendio -47-