Page 15 - CAT III Algebra 5to SEC

Álgebra 5° Católica

17. Tres madres impacientes esperan consulta con
niños de 1;37 y 289 días de nacido
respectivamente. El médico para entretenerlas
les pide que averigüen dentro de cuántos días las 1. Indique el término general en cada progresión:
edades de sus niños estarán en progresión
geométrica. ÷ 7 . 12 . 17 .... an
÷ −6 . −2 . 2 ... an
A) 3 B) 4 C) 5 ÷ 18 .11 . 4 .. an
D) 6 E) 7
2. Hallar la razón de una P.A., si se sabe que el
18. Conociendo la suma "S" de los "n" primeros primer término es 6, y la suma del cuarto y
términos de una P.G. y la suma "T" de las noveno término es 45.
recíprocas de estos términos hallar el producto
de los "n" primeros de dicha progresión. A) −2 B) 3 C) 2
D) 4 E) −3
 n   n 
 S    2   T    2  3. Dada una P.A. cuya 5º y 8º término son 1 y 2
n/2
A)   B)   C) (T) respectivamente, hallar el 37º término.
 T   5 
D) (S) n/2 E) (ST)
n/2
A) 37/3 B) 40/3 C) 12
19. La masa de un péndulo recorre 16 cm durante la D) 35/3 E) 41/3
primera oscilación. En cada una de las siguientes
oscilaciones la masa recorre 3/4 de la distancia 4. Una deuda de 4 500 000 soles será pagada de la
recorrida en la oscilación anterior. Calcular la siguiente manera: S/.5000 el primer mes, S/.15
distancia total recorrida por la masa del péndulo 000 el segundo, S/.25 000 el tercero, S/.35 000
hasta que teóricamente quede en reposo. el cuarto mes, y así sucesivamente.
¿En cuántos meses la deuda quedará cancelada?
A) 64 B) 128 C) 32
D) 56 E) 92 A) 36 meses B) 32 meses C) 60 meses
D) 30 meses E) 48 meses
20. Según un estudio estadístico, se ha encontrado
que cada 15 años la cantidad de habitantes de 5. Entre "m" y 930 se interpolan 133 medios
una pequeña población aumenta en el doble; si aritméticos, siendo el último de éstos 924.
actualmente existen 14,329 habitantes, calcule Calcular la suma de cifras de "m".
en qué año y con cuántos pobladores se fundó
este pequeño poblado, si se sabe eran menos de A) 3 B) 5 C) 7
10 personas. (Considerar que este estudio se D) 9 E) 11
realizó en el año 2000)

A) 1838; 7 B) 1852; 7 C) 1850; 7
D) 1837; 11 E) 1852; 11

Compendio -46-