Page 12 - CAT III Algebra 5to SEC

Álgebra 5° Católica

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Semana

1. Hallar: Log2(64) 1,5 11. Hallar el valor de "x" en la ecuación:
Log x x − 1 = 2x log 3
A) 1,5 B) 6 C) 8
−1
−2
D) 9 E) 2 A) 3 B) 3 C) 3
9
−3
D) 3 E) 3
2. Hallar "x", si: Log3x + Log3x = 28
5
2
12. Resolver: 2 log3x + 3 log27x = 15
A) 81 B) 27 C) 243 Dar como respuesta: x
5
D) 729 E) 123
A) 2 B) 3 C) 4
3. Resolver: Log0,5(x+1) − Log0,5(x−3) = 1 D) 27 E) 81

A) −5 B) 4 C) 5 13. Si Log 2 = 0,30103; cuántas cifras tiene.
D) 7 E) no tiene solución N = 5 . 2 100
20

2 4
4. Si: Lognm=2 y Logmp=3. Calcular: logn3(m p ) A) 44 B) 45 C) 46
D) 47 E) 49
A) 1/3 B) 7/3 C) 28/3
D) 16/9 E) 3/7
14. A condición de que el polinomio:
3
P(x) = x + nx + mx + px + q
4
2
1
2
5. Resolver: Log 3 x + log ( x − 2 ) = 1 Es un cuadrado perfecto. Hallar: Logp (n . q)
2
3 2
Y dar como respuesta la suma de las soluciones. A) 2 B) 1/2 C) 4m
3m
2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3m
D) 4 E) 5
15. Hallar el equivalente de:
x
e − 4e − x
6. Dada la ecuación: y = ;encontrar "x", n  n
2 S =  Log2 + n Log3 + n Log4 + ...+ n Log x  
para y = 1,5.  n Ln2 + n Ln3 + n Ln4 + ...+ n Ln x   

A) Ln 2 B) Ln 3 C) Ln 4 A) Log e B) Ln x C) Log n
D) Ln 3/2 E) Ln 1 D) Lognn E) Log x
n

x
7. Si 3 = 5 el valor de: (x+2).log45(243) es: 16. Sabiendo que: a=logx7; b=logx3; c=logx21
( a + b + c )( x + x + x c )
b
a
A) 7 B) 5 C) 3 Reducir: P = Log (b a− ) Log (2c b− ) Log a
D) −3 E) −5 x x + x x + x x
A) 7 B) 3 C) 21
+
8. Resolver la ecuación: 13 Log 5 ( 2x − 2 13x 19 ) = 2 Log 5 169 D) 31 E) 41
Y calcular el producto de las soluciones.
17. Sabiendo que: a y b son las raíces reales
A) 1 B) 8 C) 1,5 positivas de la ecuación: x – 4x + m = 0.
2
2
D) 11,5 E) 7,5 Hallar el valor de:

b
a
a
L = Logma + Logma + Logmb + Logmb
b
9. Si el logaritmo de 2 50 en base 2 2 es "y".
Calcular: Log505 + Log10y10 + y A) −4 B) 4 C) −8
D) 8 E) 6
A) 1 B) 2 C) 4
D) 6 E) 8 18. Hallar una solución de la ecuación:
 x 
)
10. Si:Log23.Log34.Log45...Log20012002.Logyx Ln ( ex + Ln   e  
= Log20032002  x  = 3 + 2 2
)
Calcular la suma de cifras de: (x+y+2003) Ln ( ex − Ln  
 e 
A) 7 B) 8 C) 9
2
3
D) 10 E) 12 A) e B) e C) e
4
5
D) e E) e

Compendio -43-