Page 10 - CAT III Algebra 5to SEC

Álgebra 5° Católica

1. Si: a+b=ab y 10. Los logaritmos decimales de 2 y 3 son:
1 + 1 = x − 1.Indique: x/2. log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4711, calcular
log log ( a + ) b log 2880 con cuatro cifras decimales.
a b

A) 2 B) 4 C) 2 A) 1,4116 B) 1,7236 C) 2,2236
D) 0,5 E) 1 D) 1,7080 E) 2,0103
11. Si: a > b > c > 1, reducir:
2. Hallar el valor de: Log 0,25
+
2 2 log a 1
c
E = log b.log ( a c )
2 2
A) –1/3 B) –2/3 C) –4/3 c b
D) –5/3 E) –2
A) 1/2 B) ac C) abc
3. Calcular: b
K = Log D) 1 E) 2
 4 
  25   (Log 32 4 )
12. Si: Log 15 = a, Log 21 = b y Log 35 = c
A) 0,25 B) 0,5 C) 0,75 Calcular: Log 49
D) 1 E) 1,25
A) b+c−a B) a − b + c C) 2a − b + c
4. Si: Log 4 = x; log 9 = y, el valor de la expresión: D) b − 2a + c E) c − a − b
1024
Log + 2Log36 en términos de x e y es: 13. Si se verifica que:
81
log  1 + 1 + 1 + ...+ 1  − n = n
A) 5x−24 B) 3x − 4y C) 2x − 5y 11  10  1.2 2.3 3.4 n (n 1+ )  
D) 4x − 3y E) 7x Calcular: Log (n + 10n)
2

5. Si: 5 Log b 3 + 7 Log 7 b 2 = 3 Log b 5 + Log 3 A) 3 Log 2 B) 2 Log 2 C) 3 + Log 2
3 3
2
Indique (b +2) D) 2 + Log 2 E) 2 + Log 3

A) −5 B) 5 C) {5; − 1} 14. Halle los valores de "x" que satisfacen la ecuación:
)
+
( 2
D) −1 E) {1; − 5} 5 Log x x − 5x 15 = 3 Log x 25

6. Indicar el valor de: A) 2 y 3 B) 2 y 4 C) 3 y 5
log 5 D) 3 y 4 E) 2 y 5
 log 3 2 log 2 3  6
 4 . 9 
15. Calcular: E =  1   1   Ln25
A) 1 B) 5 C) 25   2 + log 5   1 log 9  45    Ln3  
−
3  
D) 125 E) 625
A) 2 B) 5 C) 1/2
7. Si: Log 2 = a, calcular: log 5 3 500 D) 1/5 E) 10
–1

3 − a 3 − a 2 − a  3 a 
A) B) C) 16. Si: Logaba=4; a>1, b>1. Calcular: Log ab  
−
−
3 ( 1 a− ) 1 a 1 a  b 
2 − a 3 + a
D) E)
2 ( 1 a− ) 3 ( 1 a+ ) A) 7/3 B) 5/6 C) 13/6
D) 4/3 E) 17/6
8. Si:
loga3 = logb2 ∧ ab=10 3
Calcular "b" 17. Si: Log x + 4 Log 2 = x 2 . Hallar el mayor valor de
logab, siendo a y b soluciones de la ecuación.
A) Log 5 2 B) Log 6 2 C) Log 4 2
D) Log 7 2 E) Log 11 2 A) 1/2 B) 2 C) 4
D) 1/4 E) 1
9. Reducir: 18. Si: log35 = a; entonces: log1581 es:
1 + 1 + 1
+
+
+
1 log ( 10e ) 1 Ln ( 30 ) 1 log ( 3e ) A) 4 (a+1) B) 2 (a + 1)
–1
–1
3
C) (a+4) D) 3 (a+2)
2
–1
A) 1 B) log 3 C) Ln (10) E) 4(a+2) –1
D) Ln (30) E) log (3e)

Compendio -41-