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Aritmética 4° Secundaria
1. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son 7. Dadas las proposiciones:
proposiciones? p: El hombres es bueno
I. ¿Cuál es tu nombre? q: El perro es fiel
II. – 5 es un entero positivo Simbolizar:
III. Si x es un número entero, entonces 2x “Si el hombre es malo, entonces no es cierto que
también es un entero el perro es fiel y su amo es bueno. Además hay
IV. x ≥ 0 que ser bueno para que el perro sea fiel”
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V. ¡La vida es bella!
VI. La tierra es el satélite de la Luna A) [∼ p ∼ (q p)] ∧ (p ∨ q)
B) [∼ p ∼ (q p)] ∧ (p q)
A) 1 B) 2 C) 3 C) [p (q ∨ p)] ∨ q
D) 4 E) 5 D) (∼ p ∨ ∼ q) (p ∧ q)
E) [∼ p ∼ (q p)] ∧ (q p)
2. Sean p : hace frío y q : está lloviendo
Escribir el siguiente enunciado en forma 8. Dadas las proposiciones:
simbólica: “Si no hace frío entonces está p: Marco es comerciante
lloviendo” q: Marco es un próspero industrial
r: Marco es ingeniero
A) p q B) q p C) p q Simbolizar el enunciado:
D) ~p q E) p ~q “Si no es el caso que Marcos sea un comerciante
y un próspero industrial, entonces es ingeniero o
3. Dadas las proposiciones: no es comerciante”
p : Max es comerciante
q : Max es un próspero industrial A) ∼ (p q) (r ∨ p)
r : Max es doctor B) (∼ p q) (r p)
Simbolizar : C) ∼ (p ∨ q) ( r ∨ p)
“Si Max no es comerciante, entonces es un D) ∼ (p q) (r ∨ ∼ p)
próspero industrial y no es doctor” E) (∼ p ∼ q) (∼ r ∨ p)
A) (q ~p) r B) (~p q) ~r 9. Sean las proposiciones:
C) (p q) r D) (p q) r p : Un porvenir brillante me espera
E) r (p q) q : Recibiré una gran herencia
r : Estudiaré mucho
4. Sean p : “Hace frío” y “q” : “Está lloviendo” t : Me es indiferente triunfar en la vida
Escribir el siguiente enunciado en forma
simbólica: Simbolizar “Si un porvenir brillante me espera,
“Hace frío o está lloviendo” entonces recibiré una gran herencia o estudiaré
mucho. Pero no recibiré una gran herencia. En
A) ~p p B) p q C) p q consecuencia, si no estudiaré mucho, entonces
D) p ~q E) q no me espera un porvenir brillante o me es
indiferente triunfar en la vida”
5. De las siguientes expresiones, ¿cuáles son
proposiciones lógicas? A) {[p (q ∨ r)] ∧ ∼q} ∧ {∼ r (∼ p ∨ t)}
I. Colombia es un país sudamericano. B) {[p (q ∨ r)] ∧ ∼q} {∼ r (∼ p ∨ t)}
II. 13 es un número primo. C) {p [(q ∨ r) ∧ ∼q]} {∼ r (∼ p t)}
III. Me siento bien. D) {p [(q ∨ r) ∧ ∼q]} ∧ ∼ {r ( p t)}
IV. ¿Cómo llegaste? E) {[p (q ∨r) ∼q]} ∧ {∼ r (p ∨ ∼ t)}
A) Solo II B) I y II C) Solo III 10. Dadas las proposiciones:
D) Solo I E) I y III p : Aldo es cantante
q : Aldo es un buen estudiante
6. Si p: “Franco vendrá”; q: “Franco ha recibido la r : Aldo es médico
carta” y r: “Franco está interesado todavía en el Simbolizar:
asunto”.
Simbolizar: “Si no es el caso que Aldo sea un cantante y un
“Franco vendrá si y sólo si ha recibido la carta o buen estudiante; entonces es médico o no es
vendrá porque está interesado todavía en el cantante”.
asunto”
A) ~ (p ∧ q) (r ∨ ~ q)
A) r (q p) B) ~ (p ∧ q) (r ∨ ~ p)
B) (q p) (∼r) C) (~ p ∧ q) (r ∨ ~ p)
C) (p q) ∨ (r p) D) (~ p ∧ ~ q) (r ∨ ~ p)
D) ∼r (~p q) E) (p ∧ ~ q) (r ∨ ~ p)
E) (∼p →∼q) ∨ (r p)
Compendio -27-
