Page 29 - KIII - ARITMETICA 4SEC

Aritmética 4° Secundaria

11. ¿Qué fórmula representa el siguiente circuito 16. La proposición equivalente a :
lógico? “Si estudio mucho entonces ingreso a la UNI” es:

A) Si no estudio mucho entonces no ingreso a la
UNI
B) Estudio mucho o no ingreso a la UNI

A) ~ p  (q ∧ r) B) r ∨ (p ∧ q) C) No estudio mucho o ingreso a la UNI
D) Ingreso a la UNI si y sólo si estudio mucho
C) r ∧ (p ∨ q) D) p ∨ (q ∧ r) E) Si no ingreso a la UNI entonces estudio mucho
E) p ∧ (q ∨ r) 17. Si:
p: Andrés compra pan
12. ¿Qué fórmula representa el siguiente circuito q: Andrés ingresa a la academia
lógico? r: Andrés se levanta temprano
Simbolizar:
“Si Andrés se levanta temprano y no compra pan

entonces no podrá ingresar a la academia, pero
A) ~p ∧ q B) p ∨ ~q C) p ∧ q que haya comprado el pan es condición necesaria
y suficiente para que se haya levantado
D) p → q E) q → p temprano”.

13. ¿Qué fórmula representa el siguiente circuito A) [(r ∧ ∼ p) ∨ ∼ q] ∧ (p ↔ r)
lógico? B) [(r ∧ p) →∼ q] ∧ (q ↔ r)

C) [(r ∧ ∼ p) →∼ q] ∧ (p ↔ r)

D) [(r ∧ ∼ p) ↔ q] ∧ (r ↔ p)
E) [(p ∧ q) →r] ∧ p

18. Hallar la negación de la proposición:
A) ~p ∨ q B) p ∨ q C) p ∧ q ∀ x ∈ ℝ: x + 4 > 0
D) p ∧ ~ q E) p  q
A) ∀ x ∈ ℝ: x + 4 = 0
14. Si tenemos las proposiciones: B) ∃ x ∈ ℝ: x + 4 > 0
C) ∃ x ∈ ℝ: x + 4 < 0
p : Luis estudia inglés D) ∀ x ∈ ℝ: x + 4 ≤ 0
q : Luis trabaja por las tardes E) ∃ x ∈ ℝ: x + 4 ≤ 0
r: Luis es profesor de Física
Simbolizar: 19. Hallar la negación de la proposición:
2
“Luis es profesor de Física y no estudia inglés, ∃ x   / x – x = 0
por lo tanto trabaja por las tardes; sin embargo, A) ∀ x ∈ ℝ: x – x = 0
2
trabajar por las tardes es condición necesaria y B) ∃ x ∈ ℝ: x – x < 0
2
suficiente para no ser profesor de Física” C) ∀ x ∈ ℝ: x – x ≠ 0
2
D) ∀ x ∈ ℝ: x – x < 0
2
A) [(r ∧ ∼ p) ↔ q]  (q  ∼ r) E) ∀ x ∈ ℝ: x – x ≥ 0
2
B) [(r ∧ ∼ p)  q] ∧ (q  ∼ r)
C) [(r ∧ ∼ p)  ∼ q] ∧ (q  ∼ r) 20. La negación de la expresión: “Para todo número
D) [(r ∧ ∼ p)  q] ∧ (q  ∼ r) real “x” existe un número entero “y” tal que y ≤ x
E) [(r ∨ ∼ p)  q]  (q  ∼ r) < y + 1", es:
15. Si la proposición: “No es cierto que, estudiemos y
no aprobemos”, es verdadera, entonces podemos A) ∃ x   / ∀ y  , y < x ∧ x ≤ y + 1
afirmar: B) ∃ x   / ∀ y  , y ≥ x ∨ x ≤ y + 1
C) ∃ x   / ∀ y  , y > x ∨ x ≥ y + 1
A) Aprobamos y no estudiamos D) ∃ x   / ∀ y  , y > x ∧ x ≥ y + 1
B) Estudiamos o aprobamos E) No se puede negar
C) Estudiamos o no aprobamos
D) Aprobamos o no estudiamos
E) Estudiamos y aprobamos

Compendio -28-