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Aritmética 4° Secundaria

LEYES DE ÁLGEBRA PROPOSICIONAL
Son equivalencias lógicas que nos permiten reducir esquemas moleculares complejos y expresarlos en forma más
sencilla. Las demostraciones de dichas leyes se hacen construyendo la tabla de verdad en cada caso.

Principales Leyes

1. Ley de Idempotencia

p  p = p
p  p = p

2. Ley Conmutativa

p  q = q  p
p  q = q  p

3. Ley Asociativa

(p  q)  r  p  (q  r)
(p  q)  r = p  (q  r)

4. Ley Distributiva

p  (q  r)  (p  q)  (p  r)
p  (q  r)  (p  q)  (p  r)

5. Ley de Doble Negación

~ (~p)  p

6. Leyes de Identidad

p  V  V ; p  F  p
P  V = p; p  F  F

7. Leyes de Complemento

p  ~p  V
p  ~p  F

8. Ley del Condicional

p  q  ~p  q

9. Ley de Bicondicional

p  q  (p  q)  (q  p)
p  q  (p  q)  (~p  ~q)
p  q  ~(p  q)

10. Ley de Absorción

p  (p  q)  p
p  (p  q)  p
p  (~p  q)  p  q
p  (~p  q)  p  q

11. Leyes de “De Morgan”

~(p  q)  ~ p ~q
~(p  q)  ~p  ~q

Compendio -33-