Page 14 - KIII - TRIGONOMETRIA 4TO SEC

Trigonometría 4° Secundaria

20
Semana

Sen2x = 2SenxCosx
2
Cos2x = Cos x - Sen x
2

  2
1 2Sen x

Además: Cos2x  

2
  2Cos x 1
2tgx
Tg2x 
2

1 tg x

PROPIEDADES

1. Degradación:
2Sen x = 1 - Cos2x
2
2Cos x = 1 + Cos2x
2

2. Triángulo del ángulo doble:

2Tgx  Sen2x
2

1 Tg x
2
1 Tg x  Cos2x

2

1 Tg x

PROBLEMAS RESUELTOS

Sen2x
1. Simplificar: J   SenxCtgx
Senx

Resolución
2SenxCosx Cosx
J   Senx 
Senx Senx
J  2Cosx  Cosx
J  Cosx

 Cos10  Sen10  Cos10  Sen10 
2. Reduce: P 
2Sen35 Cos35 


Resolución
2
2
Cos 10  Sen 10
P 

Sen2 35 
Cos2 10 Cos20

P  
Sen70  Sen70 
Pero :Sen70  Cos20
Cos20
P 
Cos20
 P  1

Compendio -127-