Page 23 - KIII - TRIGONOMETRIA 4TO SEC

Trigonometría 4° Secundaria

1
3. Si Tgx 
2
Halla el valor de: Tg3x

Resolución

3
3Tgx Tg x
Tg3x 
2
1 3Tg x

1  1 3
3   
Tg3x  2  2 2
1 3    1 
 2
3 1 11

Tg3x  2 8  8
1 3 1
4 4
11
 Tg3x 
2

4. Halla el valor de:
3
J = 6Sen80° – 8Sen 80°

Resolución
3

J 2  3Sen80 4Sen 80 
3
Pero: 3Senx – 4Sen x = Sen3x
J = 2.Sen3×80° → J = 2Sen240°
J = 2Sen(180°+60°) → J =– 2Sen60°
3
2
J   
2
 J   3

5. Simplificar:


Cosx Cos3x
K 

Senx Sen3x

Resolución
Cosx   4Cos x 3Cosx 3 
K 
3


Senx 3Senx 4Sen x

3
4Cosx 4Cos x
K 
3
4Senx 4Sen x

4Cosx  1 Cos x 2 
K 
4Senx  1 Sen x 2 
2
4 Cosx Sen x
K  2
4 Senx Cos x
Senx
K 
Cosx
 K  Tgx

Compendio -136-