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Geometría 4° Secundaria

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SEMANA

La historia nos dice: ... “Y por los años 585 a. de J.C., estando Tales en Egipto entró en contacto con los
sacerdotes de esta notable Cultura, quienes quedaron maravillados de su talento cuando calculó la altura de
una pirámide comparando la longitud de su sombra (ver figura adjunta), con la sombra de una pértiga P de
altura conocida, lo que supone saber la proporcionalidad entre los lados homólogos de los triángulos
semejantes, que es al fin y al cabo el teorema que lleva su nombre”...

Este breve pasaje de la historia de la Geometría nos hace ver la importancia de la proporcionalidad no sólo
como medio para resolver problemas de carácter abstracto, sino, como un instrumento poderoso para
resolver problemas de la vida cotidiana.

RAZÓN DE DOS SEGMENTO.- Se llama razón de dos segmentos al cociente que se obtiene al dividir sus
correspondientes medidas expresadas en la misma unidad. Así, si en la figura el segmento AB mide 6 m y el
segmento CD mide 2 m, entonces la razón de dichos segmentos será:

AB  6m  3
CD 2m

SEGMENTOS PROPORCIONALES.- Dos segmentos rectilíneos AB y BC son proporcionales a otros dos
CD y DE cuando lo son sus correspondientes valores numéricos. Por ejemplo: sean AB = 3 m, BC = 5 m,
CD = 6 m y DE = 10 m. Estos números que expresan sus medidas, forman la siguiente proporción: 3/5 =
6/10 por tanto los segmentos AB y BC son proporcionales a los segmentos CD y DE formándose con ellos
la proporción:
AB  CD
BC DE

DIVISIÓN ARMÓNICA.-Se dice que dos puntos C y D dividen armónicamente a un segmento dado AB cuando
se verifica la relación:
AB  AD
BC CD

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