Page 40 - II - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Las proyecciones de un segmento AB sobre un plano, y sobre una perpendicular al plano miden 12 y 5
respectivamente. Calcular AB.

Resolución:

Trazamos,AH  BH
En el ABH,
x  2 5  2 12 2
 x  13

2. La diferencia entre las proyecciones de un segmento de recta AB sobre un plano “P” y sobre una recta
perpendicular al plano es igual a 7 cm. Si el segmento AB mide un centímetro más que su proyección
sobre “P”, calcular la medida del segmento AB

Resolución:
Trazamos AH BH
2

2

x
 x 1     x 7  2


 
x  2x 1 x  x  49 14x
2
2
2

2
x  16x  48  0
x  12
x  4

 x  12

 AB 13

3. Sea “P” un punto exterior al plano “Q” que contiene a una circunferencia cuyo diámetro mide 8. Si la
distancia de “P” al plano es 3 y la mínima distancia de “P” a la circunferencia es 5, calcular la máxima
distancia de “P” a dicha circunferencia.

Resolución:
Aplicamos T. de las proyecciones
x  5  12  4 2
2
2
2
2

x  25  144 16
x  2 153  9.17
 x  3 17

2 Bimestre -129-
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