Page 43 - II - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es 16. En el diagrama: AB es perpendicular al plano
falsa? de la región BCD. Calcular “x”.

A) Dos rectas perpendiculares a una misma
recta son paralelas entre sí.
B) Una recta y un plano exterior,
perpendiculares a una misma recta son
paralelas entre sí.
C) Por un punto de un plano sólo puede pasar
un plano que le sea perpendicular.
D) Todos los planos paralelos a una recta son
paralelos entre sí.
E) Si una recta es perpendicular a una recta A) 30º B) 45º C) 60º
contenida en un plano todo plano que pase D) 37º E) 53º
por la primera recta será perpendicular al
plano. 17. Se tiene un triángulo rectángulo ABC recto en
A contenido en un plano Q; luego se traza BD
perpendicular al plano Q. Si BC=AD=2(AB),
13. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es
falsa? calcular la medida del ángulo entre AD y BC.
A) 90° B) 60°
A) Dos rectas perpendiculares a una misma 
recta son paralelas entre sí C) ArcCos   1  D) ArcCos 2  
B) Una recta y un plano exterior,  4   5 
perpendiculares a una misma recta son E) ArcCos  6  
paralelas entre sí  4 
C) Por un punto de un plano solo puede pasar
un plano que le sea perpendicular 18. Según el gráfico OP es perpendicular al plano
D) Todos los planos paralelos a una recta son que contiene a la circunferencia de centro O.
2
2
Calcular (PQ) - (OM) , si OP=MQ=3 y M es
paralelos entre sí punto de tangencia.
E) Si una recta es perpendicular a una recta
contenida en un plano todo plano que pase
por la primera recta será perpendicular al
plano

14. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es
falsa?

A) Por un punto exterior a un plano pasa un A) 6 B) 18 C) 27
sólo plano no perpendicular a él D) 36 E) 24
B) Dos rectas que forman ángulos iguales con
un plano, son paralelos entre sí 19. Se tiene un triángulo rectángulo isósceles
C) Dos rectas paralelas a un plano son ABC recto en B; se traza BQ perpendicular al
paralelas entre sí plano que lo contiene. Calcular el área de la
D) En el espacio, dos rectas perpendiculares a región triangular AQC, si: AC = 6 y BQ = 4
una tercera son paralelas entre sí A) 15 B) 14 C) 9
E) Por un punto interior a un plano pasa un D) 10 E) 18
sólo plano no perpendicular a él
20. El radio de la circunferencia circunscrita a un
15. Se tiene un plano P y un segmento AB no triángulo equilátero ABC mide 3 . Por B se
contenido en él. Calcular la medida del ángulo levanta BE perpendicular al plano del
triángulo. Si BE = 1, calcular el área de la
que forman AB y el plano P, sabiendo que las región triangular AEC
distancias de “A” y “B” a dicho plano son 13 y
7 respectivamente y AB=12. 31 31 3
A) 4 B) 2 C) 4 31
A) 75 B) 60 C) 45 4 31
D) 30 E) 15 D) E) 4 31
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