Page 42 - II - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

1. Las proyecciones de un segmento AB sobre 7. Se tiene 8 rectas paralelas en el espacio y 6
un plano, y sobre una perpendicular al plano puntos cada cuatro no coplanares. Calcular el
miden 12 y 5 respectivamente. Calcular AB. máximo número de planos que se pueden
determinar.
A) 13 B) 14 C) 15
D) 16 E) 17 A) 96 B) 68 C) 108
D) 136 E) 54
2. La diferencia entre las proyecciones de un
segmento de recta AB sobre un plano “P” y 8. Indicar verdadero o falso de las siguientes
sobre una recta perpendicular al plano es igual proposiciones:
a 7 cm. Si el segmento AB mide un
centímetro más que su proyección sobre “P”, ( ) Pueden dos rectas alabeadas pertenecer a
dos planos paralelos
calcular la medida del segmento AB ( ) Si una recta es paralela a un plano. será
paralela a todas las rectas del plano
A) 13 B) 5 C) 10 ( ) Si una recta es paralela a uno de dos
D) 10 3 E) 12 7 planos secantes, entonces, lo será
necesariamente al otro
3. Sea “P” un punto exterior al plano “Q” que ( ) Si una recta es perpendicular a un plano,
contiene a una circunferencia cuyo diámetro entonces toda perpendicular a dicha recta
mide 8. Si la distancia de “P” al plano es 3 y la (no contenida en el plano) será paralela a
mínima distancia de “P” a la circunferencia es dicho plano
5, calcular la máxima distancia de “P” a dicha ( ) Dos rectas x e y son paralelas entre sí y
circunferencia. paralelas a un plano Q, entonces el plano
que las contiene será paralelo siempre a Q
A) 8 B) 12 C) 3 17
A) VFFFV B) VFFVF C) VFFVV
D) 10 E) 2 17 D) VVFVV E) VFFFF

4. Se tienen los segmentos AB y CD alabeados 9. Indicar la tabla de verdad de las proposiciones:

y perpendiculares tal que AB=12 y CD=16. ( ) Por un punto exterior a un plano, se
Calcular la medida del segmento que une los pueden trazar infinitos planos paralelos al
puntos medios de AC y BD. plano dado
( ) Si tres o más rectas son paralelas a un
plano dichas rectas serán paralelas entre
A) 5 5 B) 12 C) 15 sí
D) 10 E) 13 ( ) Las intersecciones de dos planos paralelos
con un tercero son paralelas
5. Dado un cuadrado ABCD, AB=4, por “A” se ( ) Si dos rectas determinan ángulos de igual
levanta la perpendicular AM al plano del medida con un plano, dichas rectas son
paralelas
cuadrado tal que AM  3 2 . Calcular “MC”.
A) VVFF B) FFVF C) VVVF
A) 10 B) 6 2 C) 5 2 D) VFVV E) FVFF

D) 8 3 E) 12
10. Se tiene en el espacio 6 puntos; 8 rectas
6. De las siguientes afirmaciones cuántas son paralelas y 10 rectas secantes. Calcular el
incorrectas: máximo número de planos que se puede
determinar.
( ) Dos rectas alabeadas determinan un plano.
( ) Si una recta es paralela a un plano A) 206 B) 180 C) 201
entonces es paralela a todas las rectas del D) 270 E) 281
plano.
( ) Si una recta es perpendicular a un plano 11. Se tienen tres planos paralelos; la distancia
entre el primero y el segundo es “2x”, la
será perpendicular a todas las rectas del distancia entre el segundo y el tercero es “x”.
plano. Un segmento que une un punto del primer
( ) La proyección de una recta puede ser un plano con uno del tercero mide 27 y forma con
punto. la perpendicular a los planos un ángulo que
( ) Tres rectas paralelas siempre están en el mide 60º. Calcular “2x”.
mismo plano.
A) 3 B) 4,5 C) 3 3
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 1 D) 5 3 E) 6

do
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