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Aritmética 5° San Marcos

12. José estudia en un instituto de idiomas y está 18. En un poblado con 120 familias, se observó que
matriculado en el curso de Inglés I. Durante el 57 de ellas tienen agua, 52 cuentan con luz y 25
desarrollo del curso, se tomaron seis exámenes no poseen ninguno de estos servicios básicos.
donde los primeros cinco exámenes tuvieron peso ¿Cuántas familias poseen ambos servicios?
2 y el último examen, peso 3. Si en el último SM 16-2
examen José obtuvo 11 y su promedio final fue A) 14 B) 15 C) 10
16, halle el promedio de los primeros cinco D) 16 E) 13
exámenes que rindió.
SM 17-2 19. Trabajando solo, Luis puede realizar la tercera
A) 19,5 B) 17,5 C) 17 parte de una obra en una hora. Si el rendimiento
D) 18 E) 16,5 de Luis es el cuádruple del rendimiento de Carlos,
¿en cuánto tiempo terminarán toda la obra
13. Si M es el promedio de 6 números enteros
consecutivos y N es el promedio del menor y trabajando juntos?
mayor de estos números, ¿qué relación existe
entre M y N? SM 17-1
SM 17-2 A) 2 h 24 min B) 2 h 12 min
A) M < N B) M=2N C) M > N C) 1 h 24 min D) 1 h 48 min
D) M N = 2 E) M=N E) 2 h 20 min

14. Un equipo de investigación conformado por los 20. Un hombre y una mujer pueden hacer un trabajo
profesores A, B y C obtuvo 100 datos numéricos: en 12 días. Después de haber trabajado juntos
x1, x2, x3, x4,..., x100 El profesor A obtuvo 10 como durante 6 días, la mujer se retira y el hombre
promedio de todos estos datos. El profesor B termina lo que falta del trabajo en 10 días. ¿En
observó que su colega no había tomado en cuenta cuántos días la mujer sola puede realizar todo el
el dato x10 en la suma, calcula nuevamente el trabajo?
promedio y obtiene 12 como resultado. El SM 16-2
profesor C notó que su colega B olvidó sumar el A) 32 B) 30 C) 34
dato x50 al calcular el promedio. Sabiendo que D) 29 E) 28
x10+x50=20, encuentre el promedio correcto.
21. Un depósito tiene tres llaves. La llave A puede
A) 11,1 B) 22,2 C) 10,0 llenarlo en 3 minutos, la llave B puede hacerlo en
D) 11,0 E) 11,2 6 minutos y la llave del desagüe puede vaciarlo en
18 minutos. Si el depósito se encuentra vacío y el
15. Un aula está conformada por alumnos de ambos desagüe abierto, ¿en cuánto tiempo se llenará el
sexos. Sea A el conjunto de varones del aula; depósito si se abren simultáneamente las llaves A
ahora, si se sabe que en el aula hay más mujeres y B?
que varones y que n(P(AC))+n(P(A))=80 donde SM 16-2
n(P(A)) denota el número de subconjuntos de A,
determine en cuánto excede el número de A) 5 2 min B) 2 min C) 9/4 min
mujeres al número de varones. D) 11/4 min E) 3 min
SM 17-2
A) 2 B) 3 C) 1 22. La gráfica representa la cantidad de alumnos
D) 4 E) 5 inscritos en las actividades realizadas por una
institución educativa durante el ciclo de verano
16. Sea 2015. Si cada alumno se inscribe en una sola

actividad, ¿cuántos alumnos se inscribieron en
A= x   Z  + 2,15  x-4 + x-5 + x-3 + x-6 <4 total?
5
6
4
7
Determine el cardinal del conjunto A SM 16-2
SM 17-2
A) 5 B) 6 C) 7
D) 4 E) 8

17. De 200 profesores de una universidad, 115
tienen grado de doctor y 60 son investigadores.
De los doctores, 33 son investigadores. Halle la
suma de la cantidad de doctores que no son
investigadores y la cantidad de investigadores
que no son doctores.
SM 17-1
A) 108 B) 109 C) 110
D) 111 E) 107

A) 42 B) 58 C) 46
D) 44 E) 50

Compendio -2-