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Aritmética 5° San Marcos
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Semana
Objetivos:
• Reconocer una razón aritmética y una geométrica.
• Identificar los diversos tipos de proporciones.
• Reconocer y utilizar las razones y proporciones.
• Resolver problemas que involucren a las proporciones.
La proporción divina
En estas figuras podemos apreciar la presencia de la divina proporción, la primera es una imagen del Partenón y
permite apreciar cómo los griegos introdujeron el número áureo en su construcción. En la segunda ilustración,
podemos ver cómo los segmentos sucesivos que se generan en un pentágono guardan entre sí la relación del
número áureo, y además, como podemos apreciar en la última imagen, los pétalos de la flor asumen una distribución
en forma de estrella tal como la estrella que surge en el interior del pentágono, y más aún el número de pétalos de
una flor, es generalmente una cifra que coincide con un número de la serie de Fibonacci. Una imagen semejante
podemos encontrar si partimos una manzana de modo perpendicular a su eje.
Pitágoras y sus seguidores formaban una especie de escuela o comunidad. Para ellos, el número cinco tenía un
atractivo especial: su símbolo era una estrella de cinco puntas y les interesaba especialmente la figura del
pentágono. En el pentágono, hallaron el número "ϕ", llamado número áureo (de oro).
Es un número irracional que refleja la relación entre el lado de un pentágono y su diagonal. Su valor es:
1+ 5
2
o aproximadamente 1,6180339887....
Las llamadas proporciones áureas, han sido consideradas perfectas por los artistas desde la antigua Grecia hasta
nuestros días.
Un rectángulo con las proporciones perfectas, tiene la particularidad de que si se quita un cuadrado de 1×1, la
parte restante vuelve a tener las proporciones perfectas.
Los constructores del Partenón de Atenas (y los de muchos otros templos y edificios) tuvieron muy en cuenta la
proporción áurea. La relación entre la altura y la anchura de su fachada es precisamente esa. Y lo mismo sucede
con muchos objetos cotidianos: tarjetas de crédito, carnés de identidad, las cajas de los casetes...
• ¿Cuál será la proporción que genera como raíz el número áureo?
Compendio -22-
