Page 18 - trigonometria

Trigonometría 5° Católica

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Semana

PROPIEDADES

2
1. Sen(x + y) Sen(x - y) = Sen x - Sen y
2

Cos(x + y) Cos(x - y) = Cos x - Sen y
2
2

Sen (x  ) y
2. = Tgx  Tgy
CosxCosy

Sen (x  ) y = Ctgy  Ctgx
SenxSeny

3. Tgx + Tgy + TgxTgyTg(x + y) = Tg(x + y)
Tgx - Tgy - TgxTgyTg(x - y) = Tg(x - y)

 Máx : a + b 2
2

4. aSenx  bCosx = 
 Mín :−  a + 2 b 2

PROPIEDADES PARA TRES ÁNGULOS

I. Si: x + y + z = 180° ∨ 180°K (K ∈ Z)

1. Tgx + Tgy + Tgz = Tgx Tgy Tgz

2. CtgxCtgy + CtgyCtgz + CtgzCtgx = 1

II. Si: x + y + z = 90° ∨ 90°(2K + 1) (K ∈ Z)

1. Ctgx + Ctgy + Ctgz = Ctgx Ctgy Cotz

2. TgxTgy + TgyTgz + Tgz Tgx = 1

Compendio -96-