Page 16 - KII - Álgebra 3

Álgebra 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS:

1. Calcule: 1 – 8 – 15i / + Re(-3i + 6)

A) 23 B) 22 C) 21
D) 2 3  6 E) 1

Resolución:
2
2

1 8 15i /   8    15   17

Re  3i  6   6
Suma  17  6  23
Rpta.: A

2. De la igualdad, con m,n ℝ
2(n+5i) + 3 (m i+4) = 20 + 13i
n
Halle m

A) 1 B) 16 C) 4
D) 25 E) 343

Resolución:
2n + 10i + 3m i + 12 = 20 + 13i
(2n + 12) + (10+3m)i = 20 + 13i
2n + 12 = 20  n = 4
10 + 3m = 13  m = 1
m  n 1  4 1
Rpta.: A

3. Determine: Re(Z ) + Im(Z ) con
1
2
Z = -4 + 9i
1
Z = 5 – 2i
2

A) -2 B) -4 C) -6
D) -8 E) -10

Resolución:
Re(Z ) = Re(-4+9i) = -4
1
 
Im Z 2  Im  5  2i    2
Suma   6
Rpta.: C

88
89
93
87
92
90
91
4. Efectúe: E = i + i + i + i + i + i + i

A) 1 B) -1 C) i
D) –i E) 2+i

Resolución:
i87 + i88 + i89 + i90 = 0
93
92
E = 0 + i + i + i
91
o o o


= i 4 3  i  4 i 4 1
= - i + 1 + i = 1
Rpta.: A

5. Siendo tres números complejos.
W = 8 + 3i
1
W = -2 + 6i
2
W = -9 – 4i
3
Determine: W  W  W
1 2 3

A) 10-i B) 7-2i C) i
D) 12-i E) 10

Resolución:
W  1 W  2 W
3
 8  3i    2  6i    9 4i  
8 – 3i – 2 + 6i – (-9 + 4i)
6 + 3i + 9 – 4i
12 - i
Rpta.: D

do
2 Bimestre -55-