Page 21 - KII - Álgebra 3

Álgebra 3° Secundaria

1. Efectúe: 9. Efectúe:
(5+2i)(2-3i) + 11i (1+i) + (3–i) +(2+i)
2
2
2

A) 10 B) 12 C) 14 A) 11 B) 10 C) 9
D) 16 E) 18 D) 8 E) 17

2. Halle
2
2
2
(1+2i) – 4i 10. Si: z=i–1 / w=3+i; reducir E  z  w ;i   1

A) 1 B) -1 C) 3 A) 9i+9 B) 4i C) 6i
D) -3 E) 5 D) 8–4i E) 8+4i


3. Si: z  5 – 2i; z  3 i ; i   1 11. Simplificar: E  1 i ;i  

1
1
2

 z 1  1 1 i
Determinar "z3"; si: z  10   1 i

3
 z 2  1 1 i


13
A) 13-11i B) C) 12i A) –i B) i C) 2i
i D) –2i E) i
4
D) 11i E) 13 + 11i 12. Si:
 1  1   1   1 



 1 i 2011 1 i 2011  219  1+   1+   1+  ... 1+  =a+bi
2
4. Efectuar:   2011  ;i   1  i   i+1  i+2  i+99

 1 i 2011 1 i  Calcular: a–b; siendo i =–1

2

A) 7 B) 5 C) 3 A) 100 B) 101 C) 99
D) 0 E) 2
D) 109 E) 103

5. Halle: x.y, sabiendo que se cumple: 13. Si: z=(2+3i)(2–3i)(1+2i); indicar el valor de:
ℝe(z) + Im(z); si i =–1
2

 x  4i  7  yi   23 43i;i   1

A) 13 B) 26 C) 39
A) 2i B) 1–2i C) 15 D) 52 E) 42
D) 10 E) 14
14. Si: z=1+i y w=1–i,
2 3i

6. Si: z  ;indicar el equivalente de  z  4

1 i calcule:  z  w    2  ; i   1
“(z+3)(1+i) (i = -1)  w 
2

A) 1 B) 2 C) 3 A) 1 B) –2 C) –3
D) 4 E) 5 D) 3 E) 4
15. Si: z = i + 1 ∧ w = 3 – i ; reducir: z  2 w  2 z
7. Indicar el valor de verdad de cada proposición
(i2=–1) A) 1-5i B) 9-5i C) 10+i
D) 2-I E) 3-2i
I. (1+i)2=–(1–i)2 ( )
1 1
II.   2 ( ) 16. Simplificar:

1 i 1 i


III. (1+i) =4 ( ) Z  i  1 i 
4
1 i
1 
A) VVV B) VFF C) VFV 1 1 i

D) FVV E) VVF 1 i

8. Indicar el valor de verdad de cada proposición: A) 0 B) i C) 1
(i = -1) D) 2 E) 29
2

I. (1+2i) = 3-4i ( ) 17. Halle sabiendo que se cumple:
2
II. (1+i) =16 ( ) (x-3i)(6+yi) = 24 – 12i ; xy ℝ x ≠ 1
8
III. (2+3i)(5-i) = 13+13i ( )
A) 1 B) 2 C) 3
A) VVV B) VFV C) FVV D) 4 E) 9
D) FVF E) FFV
2 Bimestre -60-
do