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¿Cómo graficamos una función lineal o afín?

Para poder graficar una función lineal o afín, se requiere construir una tabla de
valores con al menos dos puntos de coordenadas. Los puntos más relevantes son Toma nota
cuando x = 0 y cuando f(x) = 0.
Función afín
§ Cuando x = 0 es el punto en el cual la recta corta al eje de las ordenadas. Es una función polinómica de
grado 1 que se puede escribir
§ Cuando y = f(x) = 0 es el punto en el cual la recta corta al eje de las abscisas. como f(x) = m x + b en
la que m ≠ 0 y b ≠ 0 y su
Realizamos una tabla con estos datos:
representación gráfica es una
Ubicamos los puntos obtenidos sobre el plano cartesiano y trazamos la recta que recta.
pasa por esos dos puntos. El coeficiente m es la
pendiente de la recta y el
2. Grafiquemos la siguiente función afín f(x) = -2x + 4 término independiente b es la
ordenada del origen, también
Determinemos los dos puntos más relevantes de la función afín. conocido como intercepto con
el eje Y.
a) Cuando x = 0 f (0) = -2 (0) + 4
El punto de intersección
= 0 + 4 de la recta con el eje Y es
Iy, cuyas coordenadas son
= 4 (0,b): 0 es la abscisa o
primera componente del par
El primer punto encontrado corresponde al par ordenado (0; 4). ordenado (0,b), mientras que
b es la ordenada o segunda
b) Busquemos el segundo punto, cuando f(x) = 0, componente del par ordenado
(0,b).
f (x) = -2x + 4
Dominio de la función afín:
0 = -2x + 4 (igualamos a 0 y despejamos) El dominio de una función afín
es el conjunto de los números
2x = 4
reales: Todos y cada uno de los
números reales tiene una sola
X = 2
imagen, es decir, la función está
El segundo punto encontrado corresponde al par ordenado (2; 0). definida para todos los reales.
Rango de la función afín:
La tabla de la función, quedaría así: El rango de una función afín
es el conjunto de los números
y reales: Cada número real es
imagen de un solo x.

x f(x)
Matemática
0 4
x
2 0

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