Page 21 - UNI II M2 Álgebra

Álgebra 5° UNI

16
Semana

1. Dadas las funciones: 7. Dadas las funciones:
F={(1; 4), (2; 5), (3; 6), (5; 5)} F : → / y = F = ( x − 1 − ) 1 − 1
G={(0; – 3), (1; 0), (2; 0), (3; – 8), (4; 1)} ( ) x
Indicar un elemento del rango de “H”, donde: G : → / y = G ( ) x = x
H = F.G. Determinar el dominio de “FoG”

0
A) – 16 B) 2 C) 3 A) −   B) −  
0;1
D) – 48 E) – 24 C) 〈-1; 1〉
E) −   1 D) 〈-1; 0〉 ∪ 〈0; 1〉
2. Si:

) (
)
) (
F =  (0; 2 , 1; 2 , 3;3 2 8. Determinar el máximo valor que asume la función

)
G =  (0; 2 , ) (4;3 “F”, donde: F = x + 10 −
) ( 12;1 ,
→
F :
/ y =
x
Calcular: [F+G](0) ( ) x
A) 2 5 B) 3 C) 2 10
A) 1 B) 2 C) 3 2 D) 10 E) Ninguna
D) 4 2− E) 2 2
9. Sean las funciones
3
3. Dadas las funciones: G : → / y = G ( ) x = x
F={(–3; –4), (–2; 0), (2; 0), (3; 2), (4; 6), (7; 5)} GoF : → / y = (GoF ) = x − 3x + 3x 1
2
−
3
)
G = (  x;y  2 / y = G ( ) x = 3x + 5,x  − 8;4  Determinar: F(x) ( ) x
Determinar: F.G
A) x+1 B) x+2 C) x – 1
2
A) {(– 3; – 4), (– 2; – 1), (2; 11), (3; 16)} D) x – 3 E) x +2
B) {(– 3; 8), (– 2; 1), (2; – 11), (3; – 12)}
C) {(– 3; 16), (– 2; 0), (2; 0), (3; 28)} 10. Dadas las funciones:
7
D) {(– 3; 4), (– 4; 3), (8; 4), (2; 5)} G : → / y = F ( ) x = 4x +
E) Ninguna G : → / y = G ( ) x = 2x m
+
Calcular “m”, para que se verifique:
4. Dadas las funciones: FoG = G oF; x 

)
−
F = (  x;y  2 / y = F ( ) x = x − 6 − x; 3  x  7 
2
7
)
−
G = (  x;y  2 / G ( ) x = − 2x 1; 5  x  4  A) B) 14 C) 28
−
3
3
5
Determinar el rango de: F+G 7 5
D) E) 3
3
 37 
A) 〈0; 3〉 B) [– 5; 1] C) − ;11


 4  11. Dadas las funciones “F” y “G”, tales que:
F(x) = 4x – x ; x ∈ [0; 7]
2
 11 
D) − ;1 E) [0; 1]  x −  2 48;x  0


 4  G ( ) x =  2;x  2
x +  
5. Dadas las funciones:
F={(4;2), (2;3), (3;4), (6;5)} Si el rango de “F+G” es: [a; b] ∪ {c}, calcular el
valor que asume: a+4b+c
G= {(0;4), (1;2), (2;6), (3;9)}
Determinar: FoG A) – 21 B) – 24 C) – 27
D) – 31 E) – 35
A) {(1;3), (0;2), (2;5)} B) {(1;2), (0;4), (2;6)}
C) {(1;2), (0;4), (4;0)} D) {(1;2), (3;9)} 12. Dadas las funciones "F" y "G", tales que:
E) {(1;4), (2;8)} 2x + 3;x  2
F ( ) x =  2x − 4;x  3
6. Proporcionar la regla de correspondencia de la 
función “FoG”, donde: G =  2x − 3;x  1

F : → / y = F ( ) x = 2x + 6;x  0;8 ( ) x  2x + 4;x  4
Determinar: F+G
2
G : → / y = G ( ) x = x − 1;x  − 2;2

A) 4x; x>1 B) 4x; x>4
2
A) 2X – 4 B) 2X+4 C) 2X – 2 C) 4x; x<1 D) 4x; x<1 ∨ x>4
2
2
D) 2X +4 E) 2X – 4 E) 4x; x<4

Compendio -44-