Page 19 - KII - Álgebra 1 secundaria

Álgebra 1° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. En el polinomio homogéneo.
F(x,y) = 3x y – x y + x y
9 5
a 7
10 4
Halle el valor de a.

A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9

Resolución:
GA Término 1   a  7

GA Término2  9  5  14

GA Término3  10  4  14
a  7  14   7
a
Rpta.: D

2. Calcule m + n + p + q, en el polinomio completo y ordenado en forma creciente
P(x) = x m-2 + x n-5 + x p-1 + x q-3

A) 17 B) 18 C) 19
D) 21 E) 25

Resolución:
m – 2 = 0  m  2
n – 5 = 1 n  6
p – 1 = 2
q – 3 = 3 p  3
q  6

m  n  p  q  17
Rpta.: A

3. Sean: P(x) = 4x +x+3
2
q(x) = ax n-3 + bx+3
polinomios idénticos.
Calcule a + b + n.

A) 10 B) 11 C) 12
D) 13 E) 15

Resolución:
ax n-3 = 5x bx = x
2
a = 5 b = 1
n-3 = 2  n = 5
a + b + n = 5 +5 + 1 = 11
Rpta.: B

4. Calcule a + b + c
2
Si: F(x) = (a-4)x +(b-2)x+(ab-c) es idénticamente nulo.

A) 12 B) 14 C) 16
D) 20 E) 25

Resolución:
a – 4 = 0  a  4
b – 2 = 0  b  2
ab – c = 0  ab  c

4 2
    c
c  8

a  b  c  14
Rpta.: B

5. Hale n, en el polinomio completo.
2
4
F(x) = x + 6 + x + x n+1 + 4x

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5

Resolución:
3
x n+1 = x  n+1 = 3
n = 2
Rpta.: B
do
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